tailieunhanh - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'hệ trục tọa độ đề-các trong không gian', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ Số 15 Điện Biên Phủ P. Máy Tơ Q Ngô Quyền Tp. Hải Phòng Điện thoại Hotline Website I. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN . x Ox hoành . y Oy tung M x y z trục trục -------- . z Oz trục e e e . e1 e2 e3 cao vị . O gốc tọa độ - - - -ìOM xe xe2 xe3 đ n _ _- _____- ____- a a1 a2 a3 a a1e1 a2 e2 a3 e3 a1 a2 a3 và b b b2 b3 k e R II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ Định lý 1 Nêu a a1 b1 a b a b 1 2 2 2 a b a bi a2 b2 a b3 3 a-b a1 -b1 a2 -b2 a3 -b3 4 k .a ka1 ka2 ka3 5 a . 2 . _5. 2 a a2 a3 a1 kb1 6 a cùng phương o 3 k E R sao cho a kb Ia2 kb2 a1 a2 a3 b1 b2 b3 a kb3 Nêu a 0 thì số k trong k 0 khi a cùng hướng b trường hợp này được xác định k 0 khi ngược hướng b như sau lkl T b Định lý 2 Cho A xA yA ZA B xB yB zB C Xc yc zc 2 2 2 1 AB Xb - Xa yB - A ZB - z4 2 AB AB xB -Xa 0 -Ta zB -ZA 3 Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ ----------------------- số k k 1 nêu như MA Xa-kByyy4N - _ZA-kzB 1-k 1-k _ZA b 2 r --- -- Z 7 Xa Nêu A xA yA zA B xB yB zB và MA k 1 thì xM 1-k xA xB _yA yB . Đặc biệt M là trung điểm của AB xM 2 yM 2 ZM _ 4 A B C thẳng hàng khi AB cùng phương AC Định lý 3 Tích vô hướng của 2 véc tơ a ai aya3 b bi byb3 là 1 ab a2b2 a3b3 2 a . b .cos a b a b 0 cos a b a . b a1b1 a2b2 a3b3 2 2 2 2 2 2 l a1 a2 a3 .yj b1 b2 b3 b a - XA yB - yA ZB - M B Thầy Lưu Trọng Đại 0912281198 Hình học giải tích trong không gian Bài 1 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ Số 15 Điện Biên Phủ P. Máy Tơ Q Ngô Quyền Tp. Hải Phòng Điện thoại Hotline Website Định lý 4 Tích có hướng của 2 véc tơ a opm b- b1 b2 b3 là Nếu a cùng phương b a b 0 sin a b a . b Định lý 5 Các ứng d ụng 4 T- í T Vabcdabcd -Ị _ AB ad J. AA 5 a b c đồngphẳng a b .c 0 - I - - 6 a cùng phương bo a b .c 0 7 a b a b c a c III. PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG MẶT TRONG KHÔNG GIAN 1. Phương trình mặt .