tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính - Bùi Xuân Diệu

(NB) Bài giảng Đại số tuyến tính do Bùi Xuân Diệu biên soạn. Nội dung bài giảng tóm tắt lý thuyết, các ví dụ, bài tập và lời giải về tập hợp - logic - số phức, ma trận - định thức, hệ phương trình, không gian vecto, ánh xạ tuyến tính,.Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn. Chúc bạn học tốt. | BÙI XUÂN DIỆU KHOA TOÁN TIN ỨNG DUNG Bài Giảng Đại số tuyến tính lưu hành nội bộ TẬP HỢP - LOGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC Ma trận - Định thức - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Không gian véctơ Ánh xạ tuyến tính Dạng toàn PHƯƠNG - Không gian Euclide Tóm tắt lý thuyết Các ví dụ Bài tập và lời giải Hà Nôi- 2009 Mục lục Muc luc. 1 Chương 1. Tập hợp - Logic - Ánh xạ - Số phức. 5 1 Logic . 5 Các phép toán logic. 5 Các tính chất. 6 Lượng từ phổ biến và lượng từ tồn tại . 7 2 Tập hợp. 10 Các phép toán trên tập hợp. 10 Các tính chất . 10 3 Ánh xạ . 12 Định nghĩa. 12 Tập ảnh tập nghịch ảnh. 12 Đơn ánh toàn ánh song ánh. 12 4 Cấu trúc đại số. 15 Cấu trúc nhóm. 15 Cấu trúc vành. 15 Cấu trúc trường. 16 5 Số phức. 19 Dạng chính tắc của số phức. 19 Dạng lượng giác của số phức. 19 Số phức liên hợp. 20 Chương 2 . Ma trận - Định thức - Hệ phương 1 Ma trận . 25 Các phép toán trên ma trận . 25 Các tính chất . 25 2 Định thức . 29 Định nghĩa . 29 1 Các tính chất của định thức. 29 Các phương pháp tính định thức. 29 Ma trận nghịch đảo. 30 3 Hạng của ma trận. 39 Định nghĩa. 39 Phương pháp tính hạng của ma trận bằng biến đổi sơ cấp về hàng . . 39 4 Hệ phương trình tuyến tính. 40 Dạng tổ ng quát của hệ phương trình tuyến tính. 40 Hệ Cramer . 40 Định lý Kronecker-Capelli. 40 Phương pháp Gauss giải hệ phương trình tuyến tính tổ ng quát . 41 Chương 3 . Không gian 1 Khái niệm . 47 Định nghĩa. 47 Một số tính chất ban đầu của không gian véctơ. 48 Bài tập. 48 2 Không gian véctơ con . 49 Định nghĩa. 49 Điều kiện cần và đủ để w c V là không gian véctơ con. 49 Không gian con sinh bởi một họ véctơ . 49 Hệ sinh của một không gian véctơ . 49 Bài tập. 49 3 Cơ sở và toạ độ. 52 Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. 52 Cơ sở và số chiều của không gian véctơ . 52 Bài tập. 53 4 Số chiều và cơ sở của không gian con sinh bởi họ véctơ - Hạng của họ véctơ . 55 Mở