tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần 3 năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT chuyên Quốc Học - Huế

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề thi thử Đại học lần 3 năm học 2013-2014 môn Toán" của Trường THPT Chuyên Quốc Học - Huế dành cho các bạn học sinh khối D. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ Tổ Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 Môn TOÁN khối D - Năm học 2013 - 2014 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x4 - 2 x2. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đi qua điểm A 1 -1 . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin x - 3 cos x sin x cos x Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 2 x 1 - y 2 4 yy x y X 1 yjx x y R . x R . Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I 1 ị 0 2 4x 6x 6x 9x dx. Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABC và mặt bên SAB là những tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính thể tích của khối chóp theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . Câu 6 1 0 điểm . Cho x và y là hai số thực thay đổi thuộc nửa khoảng 0 1 và x y 4xy. Tìm giá trị lớn nhất và 2 . 2 1 giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y xy - 1 2 . 6 k x y II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần Bỷ A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C nằm trên đường thẳng A x- 2y -1 0 đường thẳng BD có phương trình là 7x- y -9 0. Điểm E -1 2 thuộc cạnh AB sao cho EB 3EA. Biết rằng điểm B có tung độ dương. Tìm tọa độ của các điểm A B C D. Câu 8a 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2y 2z - 2 0 và hai điểm A 0 2 1 B 2 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A B và tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 9a 1 0 điểm . Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z 17 0. Tính giá trị của biểu thức A i z1 i . A. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d x y 0 đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC có phương trình là x2 y2 - 4x 2y - 20 0. Biết rằng điểm M 3 -4 thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành độ âm. .