tailieunhanh - Ebook Toán cao cấp: Chuỗi và phương trình vi phân (Toán 4) - Đỗ Công Khanh

Lý thuyết về chuỗi, chuỗi fourier, tích phân fourier, phép biến đổi fourier, phương trình vi phân, phương trình vi phân đạo hàm riêng,. là những nội dung chính trong cuốn sách "Toán cao cấp: Chuỗi và phương trình vi phân" Toán 4. để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu. | Đỗ CÔNG KHANH Chủ Biên NGUYỄN MINH HẰNG - NGÕ THU LƯƠNG TOÁN CAO CAP M CHUÔI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NHÀ XUẤT BẢN SĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. Hổ CHÍ MINH MỤC LỤC Chương 1 LÝ THUYẾT VỀ CHUỖI Các tính chất của chuỗi sô Chuỗi sô không âm Chuỗi có dấu bất kỳ Thay đổi thứ tự các sô hạng. Nhân hái chuỗi Chuỗi hàm Chuỗi lũy thừa Chuỗi Taylor Chuỗi lũy thừa phức công thức Euler Các ví dụ 110 Các bài tập Chương 2 CHUỖI FOURIER TÍCH PHÂN FOURIER PHÉP BIEN ĐỔI FOURIER - . 5 h. 5 8 13 15 V-O 7 .c. 17 7Ì 22 27 30 V 32 60 Chuỗi lượng giác chuỗi Fourier 96 Khaỉ triển Fourier của hàm số 99 Dạng phức của chuỗi Fourier 104 Chuỗi Fourier theo các hệ trực giao tổng quát 105 Tích phân Fourier 111 Phép biến đểi Fourier 114 Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 118 Các khái niệm cơ bản 118 Tổng quan về phương trình vi phân cấp một 121 Phương trình vi phân cấp một có biến phân ly - 124 Phương trình vi phân đẳng cấp cấp một 126 Phương trình vi phân toàn phần 4 129 Phương trình vi phân tuyến tính cấp một 132 Phương trình Bernoulli phương trình Ricatti 135 Phươiig trình vi phân không giải theo y 136 Phương trìĩịh vi phân cấp hai 139 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai s 143 Phương trình vi phân cấp cao hệ số. không-đối 151 Phương trình Eulér - Cauchy 157 Phương pháp chuỗi lũy thừa ỵ 16i Hệ phương trình vi phân 165 Hệ phương trinh vi phân tuyến tính cấp một 170 Hệ phướng trinh vi phân tuyến tính thuần nhất với hệ sô không đổi 173 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất. Phương pháp biến thiên hằĩig số 179 Các ví dụ 182 Các bài tập 219 Chương 4 PHƯƠNG TRỊNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG 247 Các khái niệm chung 247 Thiết lập phương trình truyền nhiệt và phương trình sồng một chiều 249 Phương pháp tách biến giải phương trình truyền nhiệt 251 Phương trình sóng 257 Phương trình Laplace 261 Các ví dụ 266 Cấc bài tập 272 .