tailieunhanh - Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ hai năm học 2013-2014 môn Toán 12 - Trường THPT Tống Duy Tân

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi khảo sát chất lượng lần thứ hai năm học 2013-2014 môn Toán 12" của Trường THPT Tống Duy Tân. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO__ TẠO THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ HAI TRƯỜNG THPT TÔNG DUY TÂN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn Toán 12 - Khối A B D Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 3mx2 - 4m 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A B là tiếp tuyến của đường tròn x 1 y 3 13 Tt . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình V 2 sin I 2x I sin x 3 cos x - 2. 3x2 -5x 2 3y2 7y 2 24xy x y xy 7 x 6 y 14 0 Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình n 2 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I J 0 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm I AB 2a BD 43AC mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực x y z với x 1 y 2 z 3 và thỏa mãn đẳng thức xyz 3 xy yz 2 xz 6 x 3 y 2 z 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ựx 2x 2 yị ỹ 4 y 5 y z 6z 10 S --------------------------------------------. x cos2x 1 --- ---- -dx cos x sin x x y z 6 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 45 đáy lớn CD 2 nằm trên đường thẳng x 3y 3 0. Biết hai đường chéo AC BD vuông góc với nhau tại I 2 3 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC biết điểm C có hoành độ dương. Câu 1 0 điểm . Trong không gian Oxyz cho đường thẳng A x 2 y 1 và mặt phẳng P x y z 3 0. Gọi I là giao điểm của A và P . Tìm tọa độ điểm M thuộc P sao cho MI vuông góc với A và MI 4 @1 . Câu 1 0 điểm . Tìm hệ số x4 trong khai triển P x 1 x 3x3 thành đa thức biết n là số nguyên dương thỏa mãn C 2 6n 5 A2 1. B. Theo chương trình Nâng cao x2 y2 Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng