tailieunhanh - Đề thi thử Đại học năm 2014 lần thứ nhất môn Toán - Trường THPT chuyên Quảng Bình

Đến với "Đề thi thử Đại học năm 2014 lần thứ nhất môn Toán" của Trường THPT chuyên Quảng Bình các bạn sẽ được tìm hiểu một số thông tin cơ bản để chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUẢNG BÌNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN THỨ Nhất ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN Khối A và khối A1 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y X3 -3x2 2 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 b Tìm k để đường thẳng y k X -1 cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó hoành độ của ba điểm này lập thành một cấp số cộng. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 3 sin X - sin 3x cos 2ỉ - X - 5 cos2 X 3 0 Câu 3 1 0 điểm . Chứng minh rằng hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất X 0 y 0. -T r 2014 v x2 -1 ựy2 1 x yE 1 . T r 2014 Vx2 1 ựy2 -1 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I í----x dx 0 X1 yjx4 1 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ tam giác đều B C có tất cả các cạnh bằng a. M là trung điểm cạnh AB. Mặt phẳng P đi qua M và vuông góc với CB cắt các cạnh BC CC AA lần lượt tại N E F. Xác định N E F và tính thể tích khối chóp . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực dương x y z sao cho x y z 2 xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức - . X y z II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng Oxy cho parabol y2 8x và điểm A 1 2ạ 2 . Các điểm B và C thay đổi trên parabol sao cho BAC 900. Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn luôn đi qua một điểm cố định. Câu 1 0 điểm . Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua M 2 3 -1 vuông góc với hai mặt phẳng lần lượt có phương trình 5x - 4y 3z 20 0 và 3x - 4 y z - 8 0. Câu 1 0 điểm . Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nữ và 6 bạn nam vào 10 ghế được sắp thành một hàng ngang sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa đường chéo AC là x 2y - 9 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho biết rằng diện tích của hình chữ nhật đó bằng 6 đường thẳng CD đi qua điểm