tailieunhanh - Vấn đề 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải một số dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là những nội dung chính trong tài liệu vấn đề 3 "Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số". để có thêm tài liệu học tập và nghiên cứu. | VÂN ĐỀ 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ A. MỤC TIÊU Hoc sinh nắm được - Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c . ỹx b y c VàCáchglảl - Một số dạng toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn B. NÔI DUNG I CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Dạng 1 Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 3x - 2y 4 3x - 2 5 - 2x 4 2 x y 5 y 5 - 2 x Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 3x - 2y 4 3x - 2y 4 7 x 14 2 x y 5 4 x 2y 10 2 x y 5 3x -10 4x 4 7 x 14 - 2x x 2 y 5 y 5 2 x t l y 5 x 2 t y 1 x 2 y 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x y 2 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x y 2 1 Bài tập Bài 1 Giải các hệ phương trình x 2 t y 5 - t 1 4x - 2y 3 6x - 3y 5 2 2 x 3 y 5 4 x 6y 10 3 3x - 4 y 2 0 5x 2 y 14 4 2 x 5 y 3 3x - 2y 14 5 xV5 - 1 V3 y 1 t I 1 -VŨ x yự5 1 6 0 2 x 0 1y 0 3 3x y 5 x2 x y -10 0 7 t y 3 Bài 2 Giải các hệ phương trình sau 1 1 3x 2 2 y - 3 6 xy 4 x 5 y - 5 4 xy 2 2 x y 3 x - y 4 1z X -z X - . x y 2 x - y 5 3 2x - 3 2y 4 4x y - 3 54 . x 1 3 y - 3 3y x 1 -12 4 2y - 5xiC_y 27 _ 5 - 2 x 3 4 x 1 6y - 5 x y I 3 7 5 1 x 2 y 3 -1 xy 50 r 2 xy - 2 x - 2 y - 2 32 6 x 20 y -1 xy x -10 y 1 xy Dạng 2. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ Bài tập 4 x y 12 8 15 1 xy 2 5 2 1 3 x 2 y y 2 x l 1 x 2 y y 2 x 3 M - 4 x 1 y 4 -- - 9 .x 1 y 4 6 I x 4y 18 .3 xl l y 10 1 1 _ 1 - - 1 x x y y 13 3x2 - 2y2 -6 37 2 ỹ 16 vx - 3 y -11 2 x2 - 2x 7y 1 0 3 x2 - 2x - 27y 1 -7 8 5 x -1 - 3y 2 7 ---õ-------- ì õ------------- 2yj4x2 - 8x 4 5yỊy2 4y 4 13 Dạng 3. Giải và biện luận hệ phương trình Phương pháp giải Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x Giả sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng ax . b 1 Biện luận phương trình 1 ta sẽ có sự biện luận của hệ i Nếu a 0 1 trở thành 0x b - Nếu b 0 thì hệ có vô số nghiệm - Nếu