tailieunhanh - Bài tập tích phân tổng hợp

Tham khảo tài liệu 'bài tập tích phân tổng hợp', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Đức Chức Trung tâm LT BDVH Star - 47 BTX - Đà Lạt I. Tìm nguyên hàm bằng đinh nghĩa và các tính chất 1 Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1. f x x2 - 3x ĐS. F x -y- - 3x- ln x C 2. f x 2x4- 3 ĐS. F x 2X3 - - C x 3 x . f x ĐS. F x Inx C x x 4. f x x2 -1 2 ĐS. F x x3-2x C x 3 x 3 4 5 5. f x 4x ựx vx ĐS. F x C 6. f x - ĐS. F x 2jx - 33 C 7. f x -1 2 ĐS. F x x - 4jx ln x C x 8. f x x V x ĐS. F x x3 -x3 C 9. f x 2sin2 x ĐS. F x x - sinx C 10. f x tan2x ĐS. F x tanx - x C 11. f x cos2x ĐS. F x Ậx sin2x C 2 4 12. f x tanx - cotx 2 ĐS. F x tanx - cotx - 4x C 13. f x _2 1 2. sin x ĐS. F x tanx - cotx C 14. f x . 2cos2x 2 sin x. cos x ĐS. F x - cotx - tanx C 15. f x sin3x ĐS. F x -1cos3x C 16. f x 2sin3xcos2x ĐS. F x -1cos5x - cosx C 17. f x ex ex - 1 ĐS. F x 1 e2x -ex C 18. f x ex 2 cos x ĐS. F x 2ex tanx C 19. f x 2ax 3x ĐS. F x 2f- 2L C ln a In 3 20. f x e3x 1 2 Tìm hàm số f x biết rằng ĐS. F x 1 e3x 1 C 1. f x 2x 1 và f 1 5 ĐS. f x x2 x 3 1 Nguyễn Đức Chức Trung tâm LT BDVH Star - 47 BTX Đà Lạt 2. f x 2 - x2 và f 2 7 3 3. f x 4 Vx - x và f 4 0 ĐS. f x 2x - y 1 8xjx x2 40 f x 3 2 3 2 1 3 2 x 2 f x x4 - x3 2x 3 x2 _ X 2 x 2 II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ĐS. ĐS. f x xj- - 2x ĐS. 4. f x x - -12 2 và f 1 2 5. f x 4x3 - 3x2 2 và f -1 3 6. f x ax ịĩ f 1 0 f 1 4 f -1 2 ĐS. f x x pháp đổi biến số. Tính I I f u x .u x dx bằng cách đặt t u x Đặt t u x dt u x dx I I f u x .u x dx I f t dt BÀI TẬP Tìm nguyên hàm của các hàm số sau 1. I 5 x - 1 dx 2. I 6. I x3 5 4 x2 dx 10. I _ dx 2 3. pự 5 - 2 xdx 5. I 2x2 1 7 xdx 3x 2 9. hf 2 dx I sin4 x cos xdx 14. I sin x dx sin x exdx J. Cx 3 I x S 1 - x2 .dx x2 1. xdx 13. 17. 21. 25. Icos3 xsin2 xdx 5 dx cos5 x 18. I cos x e gx 22. Ị- dx cos2 x 26 I ĩ5 30. I xựx -1 .dx 11. í ínĩídx x I cot gxdx 8. 12. 15. 19. 4. Ndc J v2x-1 í xù dx I ỵdx 16 r tgxdx cos2 x e v 20. I dx J a x 24. I d J a 4 - x x- 28. I xđ ĩ 32. I x3 Vx2 1 .dx ịyj 1 - x2 .dx x2 dx a 1 - x2 31. I x 23. 27. 29. 2. Phương pháp lấy .