tailieunhanh - Tính chất hình học trong các bài toán giải tích

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'tính chất hình học trong các bài toán giải tích', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tiến tới kì thl Quốc gia Trung học phổ thông cĂâl kừiÁ lọ ĨROHG CÁC Mỉ ĩÒÃN NGUYỄN VÃN HIẾN GV THPT chuyên Lê Quỷ Đôn Quàng Trị LST. Từ số 361. tháng 7 năm 2007 chúng tòi đà bắt đầu đáng chuyên đề ôn tập theo các chù điếm. Theo dõi đều đặn các bạn sẽ cỏ một bộ tài liệu ôn thi bồ ich đế tiến tới kì thi Quổc gia THPT. Xin giới thiệu tiếp chuyên đề số 2. Khi giải các bài toán hình học giãi tích nhiêu học sinh dôi khi quên chú ý đến tinh chất hình học của nỏ mà nhừng tính chật dó giúp ta đơn giàn trong việc tính toán. Nhiều lúc nỏ còn giúp chúng ta định hướng cách giải của bài toán. Đe giúp các bạn ôn thi đại học có hiệu quả chúng tôi xin dưa ra một sô thí du minh họa đê khi gặp dạng đó cảc bạn de nhận ra. Thí dụ 1. Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho các điếm 1 3 0 0 . B ồ 2 0 . C 0 0 I . Tìm tọa độ trực tám H cùa tam giác ABC De tự ôn thi số 1 THTT số 343. thảng I nảm 2006 . Lời giòi. Vì các điểm A. B. c lần lượt nẳm trên các trục Ox Oy Oz nén tứ diện OABC có các góc phảng ở đinh o đều vuông. Vậy trực tâm tam giác ABC là hình chiếu vuông góc cùa o lên mặt phăng ABC . X y Mặt phảng ABC có phương trinh 32 2 1 hay 2x 3y 6z - 6 0 I nên nỏ cỏ vectơ pháp tuyến V 2 3 6 . Đường thảng d qua 0 vuông góc với x 2t mp JỠC có PT tham số y 3t te R z 6r thay vào PT 1 ta có 4r 9t 36f 6 0 o t thay vào PT d ta có trực tâm tam 49 . u 12 giác ABC là H 49 49 49 Thí dụ 2. Trong không gian với hệ tọa dụ Descartes Oxyz cho các diêm 1 1 1 1 . B 5 1 -2 C 7 9 I . Viết phương trình chính lắc các đường phán giác trong và phân giác ngoài cùa góc A cùa tam giác ABC. Lời giải. Ta biết đường chéo cùa hình thoi là phân giác cùa góc ở đinh hình thoi mà nó đi qua. Vậy đường phân giác trong cùa góc A cùa tam giác ABC có vectơ chi phương là I -7X M AB AB AC 5 5 sj Do đỏ dường phân giác trong cùa góc A có PT Ỉz2 zzi zĩ. 7 4 -3 Đường phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC có vcctơ chi phương là í- AC AB AC 5 5 sJ Vậy đường phân giác ngoài cùa góc A có PT x-ly-l Z-I 1 -4 -3 Thí dụ 3.