tailieunhanh - Đề thi THPT Quốc gia năm học 2015-2016 lần I môn Toán - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi THPT Quốc gia năm học 2015-2016 lần I môn Toán là đề thi chính thức của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc dành cho các bạn học sinh trong trường. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN I Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề. Câu 1 1 0 điểm . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô y x3 - 3x 2 2 Câu 2 1 0 điểm .Tìm cực trị của hàm sô y X - sin 2X 2 . Câu 3 1 0 điểm . X .xxJiUxLz. 3sina- 2cos a a Cho tana 3 . Tính giá trị biêu thức M . 3------33 5sin3 a 4cos 3 a b Tính giới hạn L lim - 4x 3 X 3 X 2 - 9 Câu 4 1 0 điểm . Giải phương trình 3sin2 X-4sinXcosX 5cos2 X 2 Câu 5 1 0 điểm . 10 3 2 a Tìm hệ sô của X trong khai triển của biêu thức I 3x - -2 I . è X 0 b Một hộp chứa 20 quả cầu giông nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Tính xác suất đê có ít nhất một quả cầu màu xanh. Câu 6 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A -2 - 1 D 5 0 và có tâm 1 2 1 . Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B C và góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho. Câu 7 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC gọi M là điêm thuộc cạnh SC sao cho MC 2MS . Biết AB 3 BC 3 3 tính thê tích của khôi chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM . Câu 8 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J 2 1 . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình 2X y -10 0 và D 2 - 4 là giao điêm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình X y 7 0 . X3 - y3 3x - 12y 7 3x2 - 6y2 Câu 9 1 0 điêm . Giải hệ phương trình í ___ .__ VXT2 y 4-y X3 y2 - 4x - 2y Câu 10 1 0 điểm .Cho hai phương trình X3 2X2 3x 4 0 và X3 - 8x2 23x - 26 0 . Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm tính tổng hai nghiệm đó. ------Hết------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . Sô