tailieunhanh - Đề thi môn Tính biến phân (Học kì I, năm học 2013-2014)

Đề thi môn Tính biến phân (Học kì I, năm học 2013-2014) sẽ giới thiệu tới các bạn 3 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút về tính biến phân. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | ĐỀ THI MÔN TÍNH BIEN phân Học kỳ I - 2013-2014 THỜI GIAN 120 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng đinh thí sinh phải chứng minh khẳng đinh của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng đinh trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho ụ là độ đo Legbesgue trên IRn và A là một tập Lebesgue đo được trong IRn sao cho 0 ụ A 1. Đạt f u u2 V u 2 L6 A . Hỏi f có là một ánh xạ thuộc lớp C1 từ L6 A vào L3 A hay không 2. Cho ụ là độ đo Legbesgue trên IRn A là một tập Lebesgue đo được trong lRn và k trong L2 A . Giả sử 0 ụ A 1. Đạt g u V u 2 L4 A . Ja Hỏi f có là một ánh xạ khả vi Gâteaux từ L4 A vào IR hay không 3. Cho ụ là độ đo Legbesgue trên IRn và A là một tập Lebesgue đo được trong IRn. Giả sử 0 ụ A 1. Đạt g u u2dụ V u 2 L2 A . Ja 3 Hỏi f có là một ánh xạ khả vi Gâteaux từ L 2 A vào IR hay không Hết