tailieunhanh - Bài giảng Dạng lượng giác của số phức (phần 1)

Bài giảng Dạng lượng giác của số phức (phần 1) sẽ giới thiệu tới các bạn một số vấn đề cơ bản về lý thuyết về chuyển một số phức sang dạng lượng giác; cách chuyển một số phức sang dạng lượng giác; bên cạnh đó sẽ giới thiệu tới các bạn một số ví dụ và bài tập cụ thể để các bạn tham khảo. | DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SÓ PHỨC ----------Phần 1-- A. CHUYỂN MỘT SÓ PHỨC SANG DẠNG LƯỢNG GIÁC I. Tóm tắt lí thuyết 1. Định nghĩa - Acgument của số phức Cho số phức z 0. Gọi M là điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z. Số đo radian của mỗi góc lượng giác tia đầu Ox tia cuối OM được gọi là một acgument của z. - Dạng lượng giác của số phức Dạng z r cosọ isinọ trong đó r 0 được gọi là dạng lượng giác của số phức z 0. Còn dạng z a bi a b eR được gọi là dạng đại số của số phức z. 2. Cách chuyển một số phức sang dạng lượng giác - Cho một số phức z a bi a b eR khác 0 để chuyển z về dạng lượng giác z r cosọ isinọ ta cần tìm các đại lượng sau Tìm r r y a2 b2 . Số r được gọi là môđun của z và r cũng là khoảng cách từ gốc O đến điểm M biểu diễn số z trong mặt phẳng phức. a Tìm ọ Số ọ là một acgument của z ọ là một số thực sao cho cosọ và r sin ọ . Số ọ cũng là số đo một góc lượng giác tia đầu Ox tia cuối OM . r - Cách làm như sau Bằng việc đồng nhất biểu thức tổng quát của số phức dạng dạng đại số và dạng lượng giác ta có r J cã b2 a r cosọ b r sinọ r y a2 b2 a a cosọ r a2 b2 . b sin 7 b ÒI-H ọ l r la2 b2 I 2 . Hệ phương trình trên cho phép chúng ta thực hiện việc chuyển đổi dễ dàng từ dạng đại số sang dạng lượng giác. Chú ý Từ các hệ thức 1 2 kết hợp với kiến thức lượng giác về cung và góc ta xác định được góc ọ. Trong các biểu thức cho phép xác định ọ thì thường có hai giá trị ọ chấp nhận được tùy thuộc vào chiều quay mà ta chọn để lấy ọ theo chiều dương hay chiều âm. Khi z 0 thì z r 0 nhưng acgument của z không xác định đôi khi coi acgument của 0 là số thực tùy ý và vẫn viết 0 0 cos 0 i sin 0 . Cần để ý đòi hỏi r 0 trong dạng lượng giác r cosọ i sin p của số phức z 0. II. Một số ví dụ Ví dụ 1. Viết dạng lượng giác của số phức z sao cho z và một acgument của Z là n 3 1 i Giải Do z 1 1 nên z - cosp i sino . z cosọ- i sino cos 0 i sin 0 . Suy ra Ta có 1 i 4Ĩ i k -k i 2 2 V y V nên z 1 n . . . n cos i sin 4 4 1 i 35 2 n . n cos -0 isin 0 T n 4 n -v- I Do đó 3n n 2kn 0 2kn k e Z.

• Toán học
• Dạng lượng giác của số phức
• Lượng giác của số phức
• Dạng lượng giác
• Chuyển một số phức
• Cách chuyển một số phức sang lượng giác
• Tìm hiểu dạng lượng giác của số phức
• Phương pháp giải toán số phức
• Giải toán số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Phương trình số phức
• Dạng đại số của số phức
• Bài giảng Số phức
• Dạng mũ của số phức
• Nâng số phức lên lũy thừa
• Khai căn số phức
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề dạng lượng giác của số phức
• số phức dạng lượng giác
• nâng cao của số phức
• bài tập số phức
• Định nghĩa số phức
• Số phức liên hợp
• toán học số phức
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề số phức
• Ôn thi Đại học 2015
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ôn thi số phức
• Bài tập về số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp số phức trong đại số
• Phương trình đại số
• Bài giảng Toán 1
• Số phức và Ma trận
• Đại số của số phức
• Căn của số phức
• Các dạng ma trận
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• toán lượng giác
• lượng giác số phức
• giáo trình toán cao cấp
• lý thuyết số phức
• hình học số phức
• tài liệu học đại học
• Tập bài giảng Giải tích 1
• Số phức
• phép tính trên số phức
• giới hạn hàm số
• giới hạn dãy số
• Giáo án môn Toán lớp 12
• Giáo án điện tử môn Toán
• Ôn tập môn Toán lớp 12
• Công thức nhân
• Công thức Moivre
• Bài giảng Toán 2
• Toán 2
• Toán cao cấp
• Khai căn của số phức
• bài giảng toán thi đại học
• bài toán về số phức
• phương trình tập các số
• môđun của số phức
• Toán đại số
• Tài liệu Toán học
• Phương trình bậc hai
• Kỹ năng giải Toán trắc nghiệm
• Giải Toán trắc nghiệm
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Biểu diễn hình học của số phức
• Phép toán hai ngôi
• Phép toán trên số phức
• Phép cộng hai số thực
• Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi toán đại số
• Toán đại số giải tích 12 Tập 2
• Tác giả Lê Hoành Phó
• Phép toán về số phức
• Viết dạng lượng giác
• đại số 12
• tài liệu đại số 12
• giáo án đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12