tailieunhanh - Chuyên đề: Hệ phương trình đối xứng loại I

Chuyên đề: Hệ phương trình đối xứng loại I sẽ giới thiệu tới các bạn phương pháp giải chung và hướng dẫn giải về hệ đối xứng loại (kiểu) I có dạng tổng quát; điều kiện tham số để hệ đối xứng loại (kiểu) I có nghiệm;. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | Tài liệu chi xem đươc một số trang đầu. Vui lòng download file góc để xem toàn bộ các trang Chuyên đề Hệ phương trình đối xứng Đoàn Vương Nguyên CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN I. Hệ đối xứng loai kiểu I có dang tổng quát f x y 0 1 g x y 0 trong đó 1 f x y f y x g x y g y x Phương pháp giải chung i Bước 1 Đặt điều kiện nếu có . ii Bước 2 Đặt S x y P xy với điều kiện của S P và S2 4P. iii Bước 3 Thay x y bởi S P vào hệ phương trình. Giải hệ tìm S P rồi dùng Vi-et đảo tìm x y. Chú ý i Cần nhớ x2 y2 S2 - 2P x3 y3 S3 - 3SP. ii Đôi khi ta phải đặt ẩn phụ u u x v v x và S u v P uv. iii Có những hệ phương trình trở thành đối xứng loại I sau khi đặt ẩn phụ. x2 y xy2 30 x3 y3 35 . Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 1 GIAI Đặt S x y P xy điều kiện S2 4P. Hệ phương trình trở thành P 30 S í 90 _ S S2 - 90 1 35 k SP 30 S S2 - 3P 35 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình 1 S 5 x y 5 x 2 - 1 v1 l P 6 lxy 6 ly 3 l x 3 y 2 S xy x - y -2 GIAI Đặt t -y S x t P xt điều kiện S2 4P. Hệ phương trình trở thành xt x 1 1 x3 13 2 2 SP 2 S 2 x 1 1 S3 - 3SP 2 1 l P 1 1 lt 1 l x 1 y -1 . A x y 4 x y x 2 y 2 i 4 Ví dụ 3. Giải hệ phương trình 1 Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán . Trang 1 Đoàn Vương Nguyên Chuyên đề Hệ phương trình đối xứng GIẢI Điều kiện x 0 y 0. Hệ phương trình tương đương với Đặt . 1 ì x -- x 4 8 52 k x 1 ì x ê l x 1 ì P 1 ì 1ì y . x y - L y x l y 4P ta có s 4 f 5 4 5 52 - 2P 8 P 4 4 4 x 2 x 1-0 y - 2 y x 1 . I y 1 5 5 Ví dụ 4. Giải hệ phương trình 5 k 5 x2 y2 ự 2 xy 8ạ 2 1 x jỹ 4 2 GIẢI Điều kiện x y 0. Đặt t yjxy 0 ta có xy t2 và 2 x y 16 - 2t. Thế vào 1 ta được Vt2 - 32t 128 8 -1 t 4 Suy ra xy 16 x y 8 x 4 y 4 II. Điều kiện tham số để hệ đối xứng loại kiểu I có nghiệm Phương pháp giải chung i Bước 1 Đặt điều kiện nếu có . ii Bước 2 Đặt S x y P xy với điều kiện của S P và S2 4P . iii Bước 3 Thay x y bởi S P vào hệ phương trình. Giải hệ tìm S P theo m .