tailieunhanh - Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2013-2014)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2013-2014)". Đề thi gồm có 6 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH THựC Học kỳ I - 2013-2014 THỜI GIAN 120 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng đinh thí sinh phải chứng minh khẳng đinh của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng đinh trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho f là một hàm số thực đo được trên Q và B Q Q. Đạt g f XB. Hỏi f có cùng lớp tương đương với g hay không 2. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho f và g là hai hàm số thực đo được trên Q. Giả sử f3 và g3 ở cùng lớp tương đương. Hỏi f có cùng lớp tương đương với g hay không 3. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho ffmg là một dãy hàm số thực đo được trên Q. Đạt supm fm supm fm. Hỏi supm fm có được đinh nghĩa tốt hay không 4. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho ffmg là 1 một dãy hàm số thực đo được trên Q. hỏi tập fx 52 fm x hội tụ g có đo m 1 được hay không 5. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho a thuộc L3 Q . Đạt T u 8u 2 L3 Q . 7Q Hỏi T có là một ánh xạ tuyến tính liên tục từ L2. Q vào IR hay không 6. Cho Q là một tập đo được trong IRn với độ đo Lebesgue. Cho f là một hàm số thực đo được trên Q. Đạt 4 nếu 4 f X f x nếu 0 f x . 0 nếu f X 0. Hỏi g có đo được hay không Hết