tailieunhanh - Đề thi môn Lý thuyết độ đo (Học kì 2, năm học 2014-2015)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Lý thuyết độ đo (Học kì 2, năm học 2014-2015)". Đề thi gồm có 4 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | ĐỀ THI MÔN LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO Học kỳ 2 - 2014-2015 THỜI GIAN 120 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng đinh thí sinh phải chứng minh khẳng đinh của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng đinh trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho f là một hàm số thực đo được trong một không gian đo được X M ụ sao cho f X c 1 1 . Hỏi kết luận sau đây đúng hay sai có một dãy hàm bậc thang sm sao cho sm x sn x với mọi x trong X và m n và sm hội tụ đều về f trên X. 2. Cho fm là một hàm số thực đo được trong một không gian đo được X M và g là một hàm số khả tích trên X. Giả sử fm x g x với mọi x trong X và với mọi số nguyên n. Hỏi bất đẳng thức sau đây đúng hay sai I lim inf fndụ lim inf Ị fndự. 3. Cho X M ụ là một không gian đo được a và fì là hai số thực và f thuộc L1 X sao cho a fì và f X c a fi . Hỏi kết luận sau đúng hay sai nếu E là một tập con đo được với E 0 ta có mt fdM 2 a .a . 4. Cho X M là một không gian đo được với ụ x 1 fm là một dãy trong L1 X . Giả sử fm hội tụ đều về f trên X. Hỏi kết luận sau đúng hay sai f 2 L1 X và lim nu f fd . Hết

• Toán học
• Đề thi môn Lý thuyết độ đo
• Bài thi môn Lý thuyết độ đo
• Câu hỏi Lý thuyết độ đo
• Luyện thi Lý thuyết độ đo
• Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
• Tham khảo Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết xác suất
• Đề thi Lý thuyết thống kê
• Bài thi Lý thuyết độ đo
• Thi giữa kì Lý thuyết độ đo