tailieunhanh - Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-Xác suất-Thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-xác suất-thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)". Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu. | ĐỀ THI MÔN LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO-XÁC SUẤT-THốNG kê Giửa học kỳ 1 - 2009-2010 THỜI GIAN 90 PHÚT Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo Sinh viên làm càng nhiều càng tốt điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng định thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó. Giải các câu sau 1. Cho M và ụ là a-đại số và độ đo Lebesgue trên IR. Cho Q là khoảng mở 0 2 trong R .Đặt N A G M A c 0 2 và V A 2ụ A V A G N. Hỏi Q N V có là một không gian xác suất hay không 2. Cho f là một hàm số thực đo được trên một không gian đo được Q M ụ . Cho c và d là hai số thực sao cho c d. Hỏi tập x G Q c f zộ d có đo được hay không 3. Cho fm là một dãy hàm số thực đo được trên một không gian đo được Q M ụ . Đặt f x lim inf fm x V x E Q. m -tt Hỏi f có đo được hay không 4. Cho Q M P là một không gian xác suất. Cho Am là một dãy tập con đo được trong Q. Giả sử Ak c Ak 1 với mọi số nguyên k. Đặt fm xAm. Hỏi ta có đẳng thức sau hay không ỉ fdP lim fmdP. _ m x _ 7q 7q 5. Úp 52 lá bài lên một mặt bàn và chọn ngẫu nhiên trong đó một lá bài. Gọi A là biến cố khi ta chọn đúng một quân bài có các số 2 3 4 hoặc 5 và B là biến cố khi ta chọn đúng một quân bài chuồn hoặc rô. Hỏi A và B có độc lập với nhau 6. Cho X là một biến số ngẫu nhiên trong một không gian xác suất Q M P và F là hàm phân phối tương ứng với X. Hỏi điều sau đây đúng không lim F 3t 0. t .

• Toán học
• Đề thi Lý thuyết độ đo
• Đề thi Lý thuyết xác suất
• Đề thi Lý thuyết thống kê
• Câu hỏi Lý thuyết độ đo
• Bài thi Lý thuyết độ đo
• Thi giữa kì Lý thuyết độ đo
• Đề thi môn Lý thuyết độ đo
• Bài thi môn Lý thuyết độ đo
• Luyện thi Lý thuyết độ đo
• Hướng dẫn thi Lý thuyết độ đo
• Tham khảo Lý thuyết độ đo