tailieunhanh - Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An là tài liệu tham khảo tốt dành cho các em học sinh lớp 9 để ôn tập và luyện thi tốt, đạt kết quả như ý trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An. | DỀ THỈVÀO LỚP 10 TRUỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM HỌC 2007-2008 NGÀY THỨ1 Thời gian làm bài 150 phút Câu 1. 2 điểm . Cho biểu thức _ 3x Ợ9x 3 Vx 1 ựx-2 x ựx-2 4x 2 Vx-1 a Rút gọn biểu thức p. b Tính giá trị của p khi X 3 2y ĩ. Càu 2. 2 điểm . Cho phương trình m là tham số 2 - 4mx 2m3 - 1 0 1 a Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiêm phân biẽt với mọi m. b Tìm m dể phương trình ỉ có hai nghiệm X Xị thoả mãn 2x 4mx2 2rtí2 - 1 0. Câu 3. 2 điểm a Giải hệ phương trình Jx y ỹ 4 X y - 7. b Cho X y là các số dương rhoả mãn X 1. y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A . y X Câu 4. 2 5 điểm . Cho tam giác 1BC cần lại A Ã 90 1 có dường cao BD. Gọi M N ỉ lẩn lượt là trung điểm của các đoạn BC BM và BD. Tía Nỉ cát cạnh AC tại K. Chứng minh rang a Các tứ giác ABMD ABNK nội tiếp. b flC2 . 3 Câu 5. 1 5 điểm . Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC N là điểm thuộc đoạn thẳng AíC sao cho MN NC. Biết rằng MBN CBN . Chứng minh rằng ABN 90 . NGÀY THỨ2 Thời gian làm bài 150 phút Câu 6 3 điểm . a Giải phương trình 1 s l x X2. b Cho đa thức bậc bốn P x với các hệ số nguyên thoá mãn P x chia hết cho 7 với mọi sô nguyên X. Chứng minh các hệ sỏ của P x chia hết cho 7. Cáu 7. 2 5 điểm . a Giải hệ phương trình l xV-19xJ 0 V xy2 ÓX2 0. b Cho ba số dương a b c thoả mân ữ ò c 3. . .___ đ b e 3 Chứng minh râng - . T 1 í I C2 1 -í-4 2 Đẳng thức xảy ra khi nào Càu 8. 1 điểm . Trong một hình chữ nhật có diện tích bằng 5 chứa chín hình chữ nhật nhỏ. mỗi hình chữ nhật nhỏ có diện tích bằng 1. Chứng minh ràng tổn tại hai hĩnh chữ nhật nhó có diện tích phần chung không nhỏ hơn Ẹ . Cáu 9. 2 5 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ữ có đường cao 4V và CK. Đường tròn ngoại tiếp lam giác BKN cất đường tròn ơ tại điểm M M B . Gọi E là trưng điểm của đoạn thẳng AC. a Chứng minh EK là tiếp tuyên của đường tròn ngoại tiếp am giác BKN. b Chứng minh EM vuông góc với MB. Câu 10. 1 điểm . Biết rằng một tứ giác lồi cớ tổng hai cạnh đồi và một đường chéo khùng lớn hơn 2 I2S S