tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Hệ phương trình đồng bậc - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Hệ phương trình đồng bậc - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hệ phương trình đồng bậc thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 10. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG BẬC Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH 2 x 4 xy y 1 3x 2 xy 2y 7 x2 2xy 3y2 0 _ x x y y 2 x3 8 x y3 2y x2 3 3 y2 1 x3 4 y y3 16x 1 yy 5 1 x 2 y x2 y2 3x x x2 y2 10 y x2 1 y2 2 x2 y2 xy 3x2 1 x2 2 xy 3y2 9 1 x2 4 xy 5 y y 5 2 Hướng dẫn giải Lấy 1 nhân 5 và 2 nhân 9 ta được phương trình đồng bậc 5 x2 2xy 3yy 9 xx 4xy 5yy 4x2 26xy 30y2 0 x 5y 2x 3y 0 Ví dụ 1 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 2 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 3 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 4 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 5 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 6 ĐVH . Giải hệ phương trình Ví dụ 7 ĐVH . Giải hệ phương trình x 5 y 2 2 Với 2 x 3 y 2 .2 1 V2 . s 2 x 5y thay vào 1 ta có 18y 9 y 2 y 2 tương ứng x 2 Với x thay vào 1 ta có y2 4 y 2 tương ứng x 3. Vậy hệ phương trình có bốn nghiệm là s .a 2 Ỵ 2 2 Í2 V2 Ỵ 2 _ J 3 2 3 2 . Ví dụ 8 ĐVH . Giải hệ phương trình x2y y2 x 30 1 x3 y3 35 2 Hướng dẫn giải Phương trình này là phương trình đối xứng loại một tuy nhiên chúng ta cũng có thể giải theo phương pháp đồng bậc. Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014 Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Lấy 1 nhân 7 và 2 nhân 6 ta được phương trình đồng bậc 7 X2y y2X 6 X3 y3 6X3 - 7X2y - 7y2X - 6y3 0 X y 2X - 3y 3x - 2y 0 X -y thay vào 2 suy ra vô nghiệm. Với X 2 y thay vào 2 ta có y3 8 y 2 suy ra X 3. Với X 3 y thay vào 2 ta có y3 27 y 3 suy ra X 2 . Vậy hệ có nghiệm là x y 3 2 2 3 . Ví dụ 9 ĐVH . Giải hệ phương trình 1 x 2 y2 - 2X2 3 1 3 2y3 y - 2X 2 Hướng dẫn giải II Điều kiện 2X2 y2. Ta có 1 2X2 - y2 2y 2x2 - y2 - 3 0 - y2 1 2X2 - y2 1. 2 - 3 0 Khi đó 2 X3 -2y3 y-2x .1 X3 -2y3 y -2x . x2 - 2y2 X3 - 2y3 2x2y - 4x3 - y3 2xy2 5x3 - 2x2y - 2xy2 - y3 0 Do y 0 không thỏa mãn nên chia cho y 0 ta được X Y X ì2 J X ì X 3 M 5l I - 2l I - 2l I -1 0. Đặt t ta có phương trình 5t3 - 2t2 - 2t -1 0 t - 1 5t2 3t 1 0 t 1 5t2 3t 1 0 vno X 0 y 0 X -1 y -1 X 1 y 1 .