tailieunhanh - ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2013 - 2014_ THPT Phan Chu Trinh

Tài liệu ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2013 - 2014_ THPT Phan Chu Trinh giúp các bạn củng cố và nâng cao kiến thức cần thiết. Chúc các bạn học tập, ôn thi tốt môn toán học và đạt kết quả cao trong các kỳ thi toán sắp đến | TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C– NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : 1) 2) Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m + 1)x – (m + 2) = 0 (*) 1) Chứng minh rằng (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị . 2) Gọi A, B là hai điểm nằm trên trục hoành và có hoành độ là nghiệm của (*). Tìm m để tam giác MAB có diện tích bằng 3 với M(-2 ; 2). Câu 3: (3,0 điểm) 1) Cho tanx = với 0 < x < . Hãy tính cosx, sin2 2) Chứng minh 3) Tính giá trị biểu thức 4) Giải hệ phương trình : Câu 4: ( điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2 ; 0) ; B(0 ; 2) ; C(2 ; 2) 1) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 2) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành 3) Viết phương trình đường tròn bán kính bằng 2 có tâm nằm trên đường thẳng AB và đi qua điểm C Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3;2), trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là và I(1, -2). Xác định tọa độ đỉnh C. Trường THPT Phan Chu Trinh ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C– NĂM HỌC 2013 - 2014 . Câu Đáp án Điểm Câu 1: ( 2,0 điểm) a) b) lập bảng xét dấu tập nghiệm 0,5 x 2 0,5 x 2 Câu 2: ( 1,5 điểm) x2 + (m + 1)x – (m + 2) = 0 (*) Ta có : Suy ra (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với 0,25 x 3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (*), theo định lý Viet ta có: x1 + x2 = - (1 + m); = - (m +2) Khi đó giả sử A(x1 ; 0) ; B(x2 ; 0) Theo giả thiết : Vậy m = 0 và m = -6 0,25 0,25 0,25 Câu 3: ( 3,0 điểm) 1) Từ giả thiết tanx = EMBED Vì 0 < x < nên ; Và Lại có sin2 0,25 0,25 0,25 x 2 2) Chứng minh : VT = = VP 3) 0,25 x 2 0,25 x 2 4) Giải hệ phương trình : (*) Điều kiện tồn tại của (*) là . Nên Từ phương trình Khi đó (*) 0,25 0,25 0,25 x 2 Câu 4: ( 2,5 điểm) 1) Phương trình tham số đường thẳng AB : , 0,25 x 2 2) Gọi D(x ; y). Khi đó Để ABCD là hình bình hành thì 0,25 x 2 0,25 x 2 3) Gọi I là tâm của đường tròn (C), vì I nên I(-2 +2t; 2t) Theo giả thiết : Với t = 1 thì I(0 ; 2) nên (C): x2 + (y – 2)2 = 4 Với t = 2 thì I(2 ; 4) nên (C): (x -2)2 + (y – 4)2 = 4 0,25 x 2 0,25 x 2 Câu 5: ( 1,5 điểm) .Ta có : Lại có nên BC có phương trình là : x + 2y – 7 = 0 Khi đó ta gọi C(7 – 2yc ; yc) và theo giả thiết Vậy có hai điểm C thỏa ycbt : 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Chú ý: Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải , trong bài làm học sinh phải trình bày chặt chẽ mới đạt điểm tối đa .Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng vẫn đạt được điểm tối đa. Điểm toàn bài phải làm tròn đến 0,5.