tailieunhanh - Chương 2 : Phép tính tích phân hàm một biến

Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn thì ta nói tích phân hội tụ,ngược lại nếu giới hạn không tồn tại hoặc bằng vô cùng thì tích phân phân kỳ. Hai vấn đề đối với tích phân suy rộng: tính tích phân suy rộng | Chương 2. Phép tính tích phân hàm một biến 1. TÍCH PHÂN SUY RỘNG . Tích phân suy rộng loại một Tích phân với cận vô tận . Định nghĩa. Cho hàm f xác định trên a X khả tích trên b mọi đoạn a b 1 a b. Giới hạn lim I f x dx nếu có được gọi là L J b X d a tích phân suy rộng loại một của hàm f trên a x và ký hiệu là X b b X a a Định nghĩa tương tự ta cũng có các tích phân suy rộng loại một sau b b X a X a a - X a Neu giới hạn tồn tại hữu hạn thì ta nói tích phân hội tụ ngược lại nếu giới hạn không tồn tại hoặc bằng vô cùng thì tích phân phân kỳ. Hai vấn đề đối với tích phân suy rộng - Tính tích phân suy rộng thường là khó - Khảo sát sự hội tụ Chú ý. Giả sử F là nguyên hàm của f trên a I X khi đó X b f x dx lim I f x d b . X ư aa Nếu tồn tại lim F b F X thì b . I X x v a r Tương tự đối với các tích phân còn lại. VD 1. Tính VD 2. Tính VD 3. Tính VD4. Tính _ f arctan x I I dx r 3 2 0 1 x X I J e 2x cos xdx 0 X dx - _ I J rị a 0 a e R J xa __r 9 Kêt quả được sử dụng đê khảo sát sự hội tụ I __ r r 0 a e R hội tụ nêu a 1 và phân kỳ nêu a