tailieunhanh - Chương 1 : Phép tính vi phân hàm một biến

Cho X và Y là các tập hợp rỗng. Một ánh xạ từ tập X vào tập Y là một quy tắc tương ứng mỗi phần tử của X với duy nhất một phần tử hiệu là f : X- Y | GIÁI TÍCH 1 45 tiết Chương 1 Phép tính vi phân hàm một biến Chương 2 Phép tính tích phân hàm một biến Chương 3 Lý thuyết chuỗi Chương 4 Phép tính vi phân hàm nhiều biến Chương 5 ứng dụng của hàm nhiều biến TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Toán học cao cấp tập 2 3 Nguyễn Đình Trí chủ biên NXB Giáo dục 2009 2 Toán cao cấp Giải tích hàm một biến Giải tích hàm nhiều biến Đỗ Công Khanh chủ biên NXB ĐHQG 2010 Chương 1. Phép tính vi phân hàm một biến . Các khái niêm cơ bản về hàm số một biến . Định nghĩa. Cho X và Y là các tập hợp khác rỗng. Một ánh xạ từ tập X vào tập Y là một quy tắc đặt tương ứng mỗi phần tử của X với duy nhất một phần tử của Y. Ký hiệu là f X Y x I y f x trong đó y được gọi là ảnh của x qua ánh xạ f x được gọi là tạo ảnh của y qua ánh xạ f VD. f R R là ánh xạ f R R không là ánh xạ vì số 0 x I x2 1 không có ảnh x I x Neu V y G Y ta có tập hợp f 1 y x G X f x có không quá một phần tử hoặc f x 1 f x 2 x1 x2 thì f là đơn ánh. Neu V y G Y ta có tập hợp f 1 y 0 hoặc f X Y thì f là toàn ánh. Neu f vừa đơn ánh vừa toàn ánh thì f là song ánh. Tức với mỗi y G Y tồn tại duy nhất một phần tử x G X sao cho f x y. VD. f R R là song ánh 3 x x f R R không đơn ánh không toàn ánh 2 x