tailieunhanh - Đề thi thử ĐH 2013 môn Toán Trường THPT Hàm Rồng

Tài liệu tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng theo khối thi đại học môn toán A, A1, B Trường THPT Hàm Rồng | TRƯỜNG THPT HÀM RồNG Ngày thi 11 -05 -2013 ĐỀ KTCL THEO KHốI THI ĐẠI HỌC Môn TOÁN Khối A A1 B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TAT cả thí sinh 7 điểm Câu 1. 2 điểm Cho hàm số y 2x - 4 x 2 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng y 2 sao cho qua M kẻ được tiếp tuyến MT tới đồ thị sao cho MT 2ạ 5 T là tiếp điể m . Câu 2. 1 điểm ỵ 3cos2x 3cosx sinx Giải phương trình------------------ ------------- F 6 2cos x- 1 2cos x 1. Câu 3. 1 điểm 8 4 1 Giải hệ phương trình 2x 0 y xy 1 x y 2 R 4x2 9y2 x2y2 1 Câu 4. 1 điểm 4 r x Tính tích phân ỉ ----- x ln x 1 Jo ị_x 1 V2x T dx Câu 5. 1 điểm Cho hình chóp có ABCD vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Khoảng cách từ A tới mặt phẳng SCD là a. Mặt phẳng a qua SB và tạo với SAB góc 45 cắt cạnh AD tại F. Tính thể tích và tính góc tạo bởi hai mặt phẳng SBF và SAC . Câu 6. 1 điểm Cho a b c 2 R và a b c. Chứng minh rằng tĩ l2 2ư 1 1 1 9 a b cl ka-b tbycT- 2 0 2 - 2 PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a. 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là x2 y2 3x 5y 6 0 H thuộc đường thẳng d 3x y 4 0 tọa độ trung điểm AB là M 2 3 . Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác biết hoành độ của A lớn hơn 1. Câu 8a. 1 điểm Trong không gian tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1 1 0 B 3 3 2 C 5 1 2 . Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác đều. Tìm tọa độ điểm S sao cho là hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 6. Câu 9a. 1 điểm Tính modun của số phức w z 3 - z z 1 _ i z 2j 5 biết z - 3z 4 3í - 1 . B. Theo chương trình nâng cao Câu7b. 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1 6 B 3 1 C 3 1 . Lập phương trình đường thẳng A qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C tới A là lớn nhất. Câu 8b. 1 điểm Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1 0 0 B 3 1 2 C 1 2 1 và đường thẳng A z 1 1 . Lập phương trình mặt cầu S .