tailieunhanh - Ebook Cơ sở động lực học công trình: Phần 2 - Nguyễn Tiến Khiêm

Ebook Cơ sở động lực học công trình do Nguyễn Tiến Khiêm biên soạn gồm 3 chương và được chia làm 2 phần. Phần 2 sau đây gồm nội dung chương 2 và chương 3 của tài liệu. Nội dung phần này trình bày những phương pháp tính toán cơ bản của động lực học công trình, một số bài toán thực tế của động lực học công trình. | 49 Chương 2 NHỮNG PHƯƠNG PHÁP cơ BẢN CỦA ĐỘNG Lực HỌC CÔNG TRÌNH Phương pháp ma trận hệ số ảnh hưởng Như đã nói ở phần đầu công trình là một hệ liên tục rất phức tạp có vô số bậc tự do. Những phương pháp giải tích đã được trình bày trong mục . chỉ áp dụng cho các hệ đơn giản như thanh dầm bản mà không thể sử dụng cho các kết cấu phức tạp hơn như hệ khung dàn hay hệ đàn hồi ba chiểu. Để nghiên cứu các hệ phức tạp này đòi hỏi phải có những phương pháp chuyên dụhg đơn giản và hiệu quả. Đường lốỉ chung vẫn là tìm cách thay thế hệ liên tục bằng một hệ rời rạc có hữu hạn bậc tự do. Phương pháp cổ điển đơn giản nhất trong số đó là phương pháp ma trận hệ sô ảnh hưởng được trình bày sau đây. Trước tiên ta đưa ra khái niệm chung về các ma trận độ cứng và khối lượng của hệ hữu hạn bậc tự do theo quan điểm của cơ học vật rắn biến dạng. Một sô khái niệm Giả sử ta có một vật thể đàn hồi tuyến tính hệ liên tục chiếm một miển D trong không gian. Trong miền D của vật thể chọn một tập hữu hạn các điểm nút Q và tương ứng sẽ có một trường chuyên vị của vật thể tại các điểm nút tạo thành một véc tơ u - ơị . 7 rcó thành phần. Mỗi thành phần của véc tơ này là chuyển vị của vật thế tại điểm nút nào đó có cả hướng xác định. Để ngắn gọn ta quy ước gọi chỉ sô của mỗi thành phần chuyển vị này là một chất điểm hay một điểm của vật thể bao hàm cả vị trí và hướng . Lúc này véc tơ u còn được gọi là véc tơ toạ độ suy rộng của hệ cơ học hữu hạn bậc tự do mô tả một cách rời rạc hệ liên tục đã cho. Ma trận khối lượng của hệ ký hiệu là M với các phần tử j 1 . 7V được xác định bằng trong đó fỉ là lực tác dụng vào chất điểm i gây nên gia tốc Aj của chát điểm j. 50 Nguyên Tiến Khiêm. Động lực học công trình Nói cách khác khối lượng của một chất điểm là độ lớn của lực tác dụng gãy nên một đơn vị gia tốc của chất điểm đó. Ma trận độ cứng K vói các phần tử ktj ì j - 1 - - - AZ j được xác định bơi ktJ 0 Uj trong đó p là lực tác dụng vào chát điếm i gây ra chuyên vị Uj tại điểm j. Nói cách khác .