tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về mặt cầu trong không gian thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN - P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương trình chính tắc của mặt cầu 5 x - a 2 y - b 2 z - cÝ R2 Phương trình tổng quát của mặt cầu S x2 yy zz 2ax 2by 2cz d 0 với tâm I a b c R Va2 b2 c2 - d Chú ý A B thuộc mặt cầu S IA IB R Ví dụ 1 ĐVH . Cho họ mặt cong Sm có phương trình Sm x2 yy z2 - 2mx - 4 m - 2 y mz - 3m 1 0 a Tìm điều kiện của m để Sm là một họ mặt cầu. b Tìm m để Sm là phương trình mặt cầu có bán kính R V62. Đ s m -2. Ví dụ 2 ĐVH . Cho phương trình Sm x2 y2 z2 4 m 1 x 2my - 6mz -m 1 0 a Tìm m để Sm là phương trình mặt cầu S I R . b Tìm m để mặt cầu S I R có bán kính R y ĩĩ Đ s m 1. 2 Ví dụ 3 ĐVH . Lập phương trình mặt cầu S biết a Tâm I thuộc Oy đi qua A 1 1 3 B -1 3 3 . Đ s I 0 2 0 . b Tâm I thuộc Oz đi qua A 2 1 1 B 4 -1 -1 . Đ s I 0 0 -3 . x 1 1 c Tâm I thuộc d j y t và đi qua A 3 0 -1 B 1 4 1 . z 2t Đ s I 2 1 2 R d 11 x - 2 y -1 z d Tâm Ithuộc d Ệ- và đi qua A 3 6 -1 B 5 4 -3 . -1 1 2 Đ s I 1 2 2 R 3 5. Ví dụ 4 ĐVH . Lập phương trình mặt cầu S biết a đi qua A 2 4 -1 B 1 -4 -1 C 2 4 3 D 2 2 -1 3 V . 1 V 5 Đ s S I x-2 y-4 1 z- I 4. b đi qua A 3 3 0 B 3 0 3 C 0 3 3 D 3 3 -3 _ 3 V 3 V 3 V 27 Đ s S lx - 31 l y - 31 z - 31 27. I 2 ự 2 2 4 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Ví dụ 5 ĐVH . Lập phương trình mặt cầu S biết a đi qua A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 và I e P x y z - 2 0 Đ s S x -1 2 y2 z -1 2 1. b đi qua A -2 4 1 B 3 1 -3 C -5 0 0 và I e P 2x y - z 3 0 Đ s S x -1 2 y 2 2 z - 3 2 49. c đi qua A 1 1 0 B 2 -4 -2 C 3 -1 2 và I e P x y z -1 0 Đ s S x -1 2 y 2 2 z z 9. . 7 - 1 1 3 d đi qua AI 1 3 2 I BI -2 0 2 CI -1 2 0 I và I e P x y 2z - 4 0 29 Đ s S x2 y 1 2 z-2 2 Ví dụ 6 ĐVH . Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình của mặt cầu khi đó chỉ rõ toạ độ tâm và bán kính của nó a S x2 y2 z2 - 2x - 4y .