tailieunhanh - Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 6 - Lê Thị Hồng Hoa
Cùng tìm hiểu về "đa cộng tuyến" trong chương 6 của bài giảng Kinh tế lượng. Trong chương này gồm các nội dung chính như: Bản chất của đa cộng tuyến, ước lượng khi có đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, cách phát hiện đa cộng tuyến,. . | ĐA CỘNG TUYẾN Chương 6 Xét MH hồi qui k biến: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + . . . + kXki +Ui I- BẢN CHẤT CỦA ĐA CỘNG TUYẾN * Một MH lý tưởng là các biến giải thích Xi (i = 2, 3, . . . , k) không có tương quan với nhau. Khi đó ta nói không có hiện tượng cộng tuyến. * Nếu tồn tại các số 2, 3, . . . , k sao cho: 2X2i + 3X3i + . . . + kXki = 0 Với i (i = 2, 3, . . . , k) không đồng thời bằng 0 thì giữa các biến Xi (i = 2, 3, . . . , k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo. Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại. Nếu: Nói cách khác là một biến giải thích nào đó có tương quan chặt chẽ với một số biến giải thích khác. 2X2i + 3X3i + . . . + kXki + Vi = 0 Với Vi là sai số ngẫu nhiên thì ta có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo giữa các biến giải thích. Nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến Do bản chất các biến ít nhiều có mối quan hệ tuyến tính với nhau Do phương pháp lấy mẫu Do quá trình tính toán xử lý dữ liệu . . . Thí dụ: X2 10 15 18 24 30 X3 50 75 90 120 150 X*3 52 75 97 129 152 Xét các dữ liệu có tính : X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo giữa X2 và X3 và r23 = 1. Nhưng giữa X2 và X*3 không có cộng tuyến hoàn hảo, hai biến này có chặt (cộng tuyến không hoàn hảo), hệ số giữa chúng là 0,9959 có cộng tuyến hoàn hảo Các hệ số hồi qui không xác định và các sai số chuẩn của chúng là vô hạn. II- ƯỚC LƯỢNG KHI CÓ ĐA CỘNG TUYẾN II. Ước lượng khi có đa cộng tuyến hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình :Yi = 1+ 2X2i+ 3X3i+ Ui (1) Giả sử : X3i = X2i x3i = x2i. Theo OLS: Tuy nhiên nếu thay X3i = X2i vào hàm hồi qui (1), ta được : Yi = 1+ 2X2i+ 3 X2i + Ui Hay Yi = 1+ ( 2+ 3) X2i + Ui (2) Ước lượng (2), ta có : Thay x3i = 2x2i vào công thức : Tương tự : Trường hợp cộng tuyến không hoàn hảo Trường hợp này các hệ số hồi qui của mô hình có thể ước lượng được. Phương sai và hiệp phương sai của các . | ĐA CỘNG TUYẾN Chương 6 Xét MH hồi qui k biến: Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + . . . + kXki +Ui I- BẢN CHẤT CỦA ĐA CỘNG TUYẾN * Một MH lý tưởng là các biến giải thích Xi (i = 2, 3, . . . , k) không có tương quan với nhau. Khi đó ta nói không có hiện tượng cộng tuyến. * Nếu tồn tại các số 2, 3, . . . , k sao cho: 2X2i + 3X3i + . . . + kXki = 0 Với i (i = 2, 3, . . . , k) không đồng thời bằng 0 thì giữa các biến Xi (i = 2, 3, . . . , k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo. Nói cách khác: Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi một biến giải thích nào đó được biểu diễn dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại. Nếu: Nói cách khác là một biến giải thích nào đó có tương quan chặt chẽ với một số biến giải thích khác. 2X2i + 3X3i + . . . + kXki + Vi = 0 Với Vi là sai số ngẫu nhiên thì ta có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo giữa các biến giải thích. Nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến Do bản chất các biến ít nhiều có mối quan hệ tuyến tính với nhau Do phương pháp
đang nạp các trang xem trước
