tailieunhanh - Phương pháp tích phân từng phần - Nguyễn Thành Long

Tài liệu tham khảo Phương pháp tích phân từng phần của Nguyễn Thành Long giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho các kỳ thi đạt kết quả tốt hơn. | Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Changngoc203@ https 1 Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Changngoc203@ MỤC LỤC L Ý TUYẾT VỀ TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN. MỘT SỐ DẠNG CỤ THỂ. Dạng 1. Loại 1 . Loại 2 . Loại 3 . Loại 4 . Loại 5 . Dạng 2 Dạng 3 Dạng 4 Dạng 5 1 8 8 11 17 22 31 32 37 39 41 9 CON DU N VAN LA CON CUA ME D I KHAP PHUONG TRO I LONG ME VAN THEO CON https 2 Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Changngoc203@ PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN I. Công thức tích phân từng phần Cho hai hàm số u x v x liên tục và có đạo hàm trên đoạn a b . Ta có uv uv uv uv dx u vdx uv dx b b b d uv vdu udv I d uv I vdu 1 udv a b ĩa -I vdu . a a uv a aa b Ta có công thức I udv uv a a bb b b I vdu 1 udv I udv uv b ĩa -I vdu 1 a Công thức 1 còn được viết dưới dạng bb I f x g x dx I f x d g x dx f x g x b -1 f x g aa II. Phương pháp giải toán b 2 Bài toán Sử dụng xác định I Phương pháp chung Cách iT Bước 2 Đặt dv f2 x dx b Bước 3 Khi đó I I udv uv a du f1 x dx 1 r v I f2 x dx b -1 vdu . công thức 1 tính naío ham tính nguyeìn ham cho C 0 Chú ý Việc đặt du u x dx quá phức tạp. Hơn nữa tích phân I vdu phải đơn giản hơn tích phân I udv ỉggllk a a Cách 2 b Phân tích I f1 x f2 x dx I f x f x dx và sử dụng trực tiếp công thức 2 a - Nhận dạng Để sử dụng tích phân từng phần thì dấu hiệu thường gặp đó chính là tích của hai loại hàm số khác nhau đôi khi là tích của cùng một loại hàm - Ý nghĩa Phương pháp TPTP nhằm đưa tích phân phức tạp về tích phân đơn giản hoặc để khử bớt hàm số dưới dấu tích phân cuối cùng chỉ còn lại 1 loại hàm số dưới dấu tích phân - Cách đặt hợp lý Để nhớ nhanh các dạng này ta khi đặt cho u theo quy tắc ln x x sin x ex Đọc là Nhất lô hàm logarit gồm ln x hoặc loga x nhì đa hàm đa thức P x anxn an-1 xn . a1 x a0 tam lượng hàm lượng giác gồm sin x cos x tan x hoặc cot x tứ mũ hàm số mũ gồm ax hoặc ex . Với đa thức số mũ âm không nguyên ta vẫn xếp vào đa thức https .