tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi ĐH: Bất đẳng thức - Huỳnh Chí Hào

Tài liệu tham khảo chuyên đề luyện thi Đại học: Bất đẳng thức - Huỳnh Chí Hào giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ thi đạt kết quả tốt hơn. | Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào - Chuyên đề 5 BAT ĐĂNG THỨC TOM TĂT GIĂO KHOĂ I. Sô thực dùờng sô thực am Nêu x là số thực dương ta ky hiệu x 0 Nêu x là số thực àm ta ky hiệu x 0 Nêu x là số thực dương hoàc x 0 ta nối x là số thực khống àm ky hiệu x 0 Nêu x là số thực àm hốàc x 0 tà nối x là số thực khống dương ky hiệu x 0 Chu y Phu định củà mệnh đê à 0 là mệnh đê a 0 Phu định củà mệnh đê à 0 là mệnh đê a 0 II. Khái niêm bat đang thực 1. Đinh nghĩa 1 Số thực à gối là lơn hơn số thực b ky hiệu à b nêu à-b là mốt số dựơng tực là à-b 0. Khi đố tà cung ky hiệu b à Tà cố a b a - b 0 Nếu à b hốàc à b tà viết a b. Tà cố a b à-b 0 2. Đinh nghĩa 2 Già sự A B là hài biêu thực bàng số Mệnh đê A lơn hơn B ky hiệu A B A nhố hơn B ky hiệu A B A lơn hơn hày bàng B ky hiệu A B A nhố hơn hày bàng B ky hiệu A B đựơc gối là mốt bàt đàng thực Quy ựôc Khi nối vê mốt bà t đàng thực mà khống chỉ rố gì hơn thì tà hiệu ràng đố là mốt bà t đàng thực đung. Chựng minh mốt bàt đàng thực là chựng minh bàt đàng thực đố đung III. Cac tính chat cô ban cua bat đang thực 1. Tính chat 1 í 1 1 a b a c b c 2. Tính chat 2 a b a c b c Hê qua 1 a b a-c b-c Hê qua 2 a c b a b c 3. Tính chat 3 a b . . . . a c b d 4. Tính chat 4 c d íac bc nêu c 0 a b 1 ac bc nêu c 0 Hê qua 3 a b -a -b 28 Chuyên đề LTĐH Huỳnh Chí Hào - Hê qua 4 a c a b Ị a b c c nếu c 0 nếu c 0 5. Tính chất 5 6. Tính chất 6 7. Tính chất 7 8. Tính chất 8 Hê qua 5 a b 0 n N an bn a b 0 n N Vữ kb Nêu a và b là hai số dương thì a b a2 b2 Nêu a và b là hai số khống àm thì a b a2 b2 IV. Bất đẳng thức liên quan dên gia tri tuyêt dôi 1. Đinh nghĩa x nêu x 0 nêu x 0 x R a b 0 . . 1 d 0 ac bd a b 0 0 1 1 a b x x 2. Tính chat x 0 x 2 x2 x x -x x 3. Vơi moi a b R ta cố a b a b a b a b a b a b 0 a b a b 0 V. Bat đang thức trong tam giac Nếu a b c là ba canh cua mốt tam giàc thì à 0 b 0 c 0 b c a b c c a b c a a b c a b a b c A B C VI. Cac bat dang thức cô ban a. Bâí đang thức Cauchy Chố hai sô không am a b ta cố Dấu xày ra khi

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Bất đẳng thức
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề luyện thi Đại học Toán
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức