tailieunhanh - Phương trình mặt phẳng trong không gian

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo tài liệu phương trình mặt phẳng trong không gian. | Phương trình mặt phẳng trong không gian PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. VÉCTƠ ĐẶC TRƯNG CỦA MẶT PHẲNG 1. Hai véctơ u a1 a2 a3 v b1 b2 b3 là một cặp véc tơ chỉ phương VTCP của mặt phẳng a u v 0 không cùng phương và các giá của chúng song song hoặc nằm trên mặt phẳng a 2. Véctơ n a b c là véc tơ pháp tuyến VTPT của mặt phẳng a a giá của n 3. Nhận xét Mặt phẳng a có vô số cặp véctơ chỉ phương và vô số véctơ pháp tuyến đồng thời n u v . u a1 a 2 a3 Nếu L v b1 b2 b3 là một cặp VTCP của mp a thì VTPT là n u v a 2 b2 a3 b3 a3 a1 b3 b1 a1 b1 a 2 b2 canLyKa II. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT PHẲNG 1. Phương trình tham số u a1 a 2 a3 Phương trình mp a đi qua M0 x0 y0 z0 với cặp VTCP í là v b b2 b3 x x0 a1t1 b1t 2 í y y0 a2t1 b212 tp 12 e R __2 u. z z 0 a3t1 b3t 2 2. Phương trình tổng quát . Phương trình chính tắc Ax By Cz D 0 với A2 B2 C2 0. Nếu D 0 thì Ax By Cz 0 a đi qua gốc tọa độ. Nếu A 0 B 0 C 0 thì a By Cz D 0 sẽ song song hoặc chứa với trục x Ox. Nếu A 0 B 0 C 0 thì a Ax Cz D 0 sẽ song song hoặc chứa với trục y Oy. Nếu A 0 B 0 C 0 thì a Ax By D 0 sẽ song song hoặc chứa với trục z Oz. 83 Chương IV. Hình giải tích - Trần Phương . Phương trình tổng quát của mp a đi qua M0 x0 y0 z0 với cặp VTCP u a1 a 2 a3 V b b2 b3 hay VTPT a2 b2 a3 a3 b3 b a1 a1 b1 b1 là a 2 b2 a 3 b3 X - X0 a3 b3 a1 b1 a1 b1 a2 b2 n y-y0 z-z0 0 a 2 ì b2 . Phương trình tổng quát của mp a đi qua 3 điểm A X1 y1 z1 B X2 y2 z2 C X3 y3 z3 không thẳng hàng có VTPT là n _ AB AC J y 2- y1 z 2- z1 z2 - z1 X 2 - X1 X 2 - X1 y 2 - y1 y3- y1 z 3 - z1 z3 - z1 X 3 - X1 X 3 - X1 y3 - y1 nên phương trình là y2 y3 y1 y1 z2 - z1 z3 - z1 X - X1 z2 - z1 z3 - z1 X2 - X1 X3 - X1 X2 X3 y2 y3 y1 y1 z - z1 0 y- y - X 1 - X 1 canLyKa Đặc biệt Phương trình mặt phẳng đi qua A a 0 0 B 0 b 0 C 0 0 c là X y z 1 abc 0 a b c 3. Phương trình chùm mặt phẳng Cho 2 mặt phẳng cắt nhau a1 a1 X b1 y c1 z d 1 0 a2 a2X b2y c2z d2 0 với A a1 n a2 . Mặt phẳng a chứa A là p a1 X b1 y c1 z d 1 q a 2 X b2 y c 2 z d 2 0 với p 2 q 2

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Phương trình tham số
• Phương trình tổng quát
• Phương trình mặt phẳng trong không gian
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Nghiên cứu Didactic việc dạy học hàm số
• Phương trình chứa tham số
• Dạy học phương trình chứa tham số
• Phương pháp dạy học Toán học
• Kí hiệu chữ trong đại số
• Biểu thức chứa tham số
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Tài liệu tham khảo Toán học phổ thông
• Chuyên đề bất phương trình
• Hệ bất phương trình chứa tham số
• Trắc nghiệm bất phương trình
• Bài tập Toán lớp 10
• Bài tập Toán lớp 9
• Bài toán chứa tham số
• Phương trình bậc hai
• Ứng dụng hệ thức Vi ét
• Giải phương trình
• bất phương trình
• hệ phương trình chứa tham số
• giải phương trình bằng đạo hàm
• ôn thi đại học
• ôn tập toán
• Hệ phương trình
• Vô số nghiệm
• Bài toán hệ phương trình
• Cách làm toán hệ phương trình
• Cách giải toán hệ phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài toán tham số
• Ứng dụng đạo hàm
• Phương pháp Hàm số
• Chuyên đề phương pháp Hàm số
• Phương trình hàm số
• Biến thiên tần số
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Phương trình có tham số
• Chuyên đề phương trình có tham số
• Luyện thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi Đại học nâng cao môn Toán
• Hướng dẫn thi Đại học môn Toán
• Biện luận phương trình có tham số
• Thủ thuật Casio khối A
• Tiếp cận tư duy Casio
• Phương trình hàm chứa tham số
• Giải toán trên máy tính Casio
• tài liệu học môn toán
• toán giải tích
• ôn thi đại học toán 2013
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Cách giải toán về phương trình chứa tham số
• Giúp học tốt chương trình Đại số
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Cẩm nang ôn luyện thi
• Hệ phương trình đại số
• Hệ phương trình vô tỷ
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình mũ và lôgarit
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán phổ thông
• Ôn tập Toán lớp 10
• Phương trình bậc hai một ẩn
• Phương trình không chứa tham số
• Giải phương trình bậc hai
• Giải hệ phương trình bậc nhất
• Biện luận phương trình chứa tham số
• Phương pháp cộng đại số
• Ôn thi vào lớp 10
• Ôn thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán
• Phương trình đại số
• Chuyên đề phương trình
• Phương trình hữu tỉ
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Hệ phương trình có tham số
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Phương hữu tỉ
• hệ phương trình hai ẩn
• hệ phương trình có chứa tham số
• phương pháp giải toán
• Phương pháp giải phương trình
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Bài thuyết trình
• Tham khảo phương pháp dạy học
• Một số phương pháp dạy học
• Phương pháp dạy học tiên tiến
• Phương pháp dạy học ở nước ngoài
• Khái niệm phương pháp dạy học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
• Phương pháp dạy học Toán lớp 10