tailieunhanh - Bài Toán khoảng cách - Nguyễn Thành Long

Tham khảo bài Toán khoảng cách của Nguyễn Thành Long dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô, để giúp cho các bạn học sinh có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn và hệ thống kiến thức học tập. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Changngoc203@ BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điêm O và đường thẳng A. Gọi H là hình chiếu của O trên A. Khi đó khoảng cách giữa hai điêm O và H được gọi là khoảng cách từ điêm O đến đường thẳng A. Kí hiệu d O A Nhận xét - VM e A OM d O A - Đê tính khoảng cách từ điêm O đến đường thẳng A ta có thê Xác định hình chiếu H của O trên A và tính OH Áp dụng công thức 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Cho điêm O và mặt phẳng a . Gọi H là hình chiếu của O trên a . Khi đó khoảng cách giữa hai điêm O và H được gọi là khoảng cách từ điêm O đến mặt phẳng a . Kí hiệu d O a Nhận xét - VM e a OM d O a - Đê tính khoảng cách từ điêm O đến mặt phẳng a ta có thê sử dụng một trong các cách sau Cách 1. Tính trực tiếp. Xác định hình chiếu H của O trên a và tính OH Phương pháp chung. - Dựng mặt phẳng P chứa O và vuông góc với a - Tìm giao tuyến A của P và a - Kẻ OH 1 A H eA Khi đó d O a OH Đặc biệt Trong hình chóp đều thì chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm đáy Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì chân đường vuông góc hạ từ đỉnh sẽ thuộc giao tuyến của mặt bên đó với đáy Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với đáy thì này Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc tạo với đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy những góc b ằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy o chính là giao tuyến của hai mặt bên 3V h Theo cách này đê tính khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy ta đi tính V và S Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh Ý tưởng của phương pháp này là bằng cách trượt đỉnh O trên một đường thẳng đến một vị trí thuận lợi O ta quy việc tính d O a về việc tính d O a Ta thường sử dụng những kết quả sau Kết quả 1. Nếu đường thẳng A song song với mặt phẳng a và M N e A thì J d M a d N a Kết quả 2. Nếu đường thẳng A cắt mặt phẳng a tại điêm I và M N e A M N không trùng với I thì d M a _