tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính: Bài 3 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang

Trong bài này sẽ cung cấp cho người học một số dạng bài tập về định thức và các phương pháp giải các dạng bài tập về định thức. để nắm bắt chi tiết. | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 Giải Bài Tập Định Thức 1. Tính a ft ft Y Y a ft trong đó a ft Y là các nghiệm của phương trình x3 px q 0 Y a Giải Theo định lí Viet ta có a ft Y 0 Cộng cột 1 cột 2 vào cột 3 ta có a ft Y a ft a ft Y aft0 ft Y a ft Y a ft Y ftY0 0 Y a ft Y a a ft Y Ya0 2. Giải phương trình 1 x x2 x3 1 2 4 8 1 3 9 27 1 4 16 64 Giải 1 Khai triển định thức vế trái theo dòng đầu ta sẽ có vế trái là một đa thức bậc 3 của x kí hiệu là f x . Ta có f 2 0 vì khi đó định thức ở vế trái có 2 dòng đầu bằng nhau. Tương tự f 3 0 f 4 0. Vì f x là đa thức bậc 3 có 3 nghiệm là 2 3 4 nên phương trình trên có nghiệm là 2 3 4. 3. Chứng minh ai b1 a2 b2 a3 b3 b1 C1 b2 C2 b3 C3 C1 ai C2 a2 c3 a3 0 Giải Nhân cột 2 với -1 cột 3 với 1 rồi cộng vào cột 1 ta có VT 1 2 1 b1 c1 c1 1 a1 b1 c1 c1 a1 2a2 b2 c2 c2 a2 2 a2 b2 c2 c2 a2 2a3 b3 c3 c3 a3 a3 b3 c3 c3 - a3 a1 b1 c1 c1 a1 b1 c1 2 a2 b2 c2 c2 2 a2 b2 c2 a3 b3 c3 c3 a3 b3 c3 Giải thích 1 nhân cột 1 với -1 cộng vào cột 3 2 nhân cột 3 với -1 cộng vào cột 2 4. Chứng minh a2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 b2 b 1 2 b 2 2 b 3 2 c2 c 1 2 c 2 2 c 3 2 d2 d 1 2 d 2 2 d 3 2 0 Giải a2 a 1 2 2a 3 6a 9 1 b2 b 1 2 2b 3 6b 9 2 VT c2 c 1 2 2c 3 6c 9 0 d2 d 1 2 2d 3 6d 9 Giải thích 1 Nhân cột 1 với -1 cộng vào cột 4 nhân cột 2 với -1 cộng vào cột 3 2 Định thức có 2 cột tỷ lệ 2 5. Tính đinh thức 2 T_ i VT 1 ai a2 a3 . . . an ai 1 a2 a3 . . . an ai a2 1 a3 . . . . an . . . ai a2 a3 . 1 an Giải 1 ai an a2 a3 an 1 ai an 1 a2 a3 an 1 ai . an a2 1 a3 . an . . . . 1 ai . . an a2 a3 . . 1 an 1 ai an a2 a3 an 0 0 . . . . . 1 ai . 0 . . . . an Giải thích 1 Cộng các cột 2 3 . n vào cột 1 2 Nhân dòng 1 với -1 rồi cộng vào các dòng 2 3 . n 6. Tính đinh thức 0 1 1. 1 1 0 x. x 1 . x . 0. . x . . . 1 . . x . . x. . . 0 Giải Với x 0 T 1 VT 0 1 1. .1 n 1 1 1. 1 1 x 0. .0 2 x 0 x 0. 0 1 . 0 . x. . . .0 . 0 0 x. 0 . 1 . 0 0. . x . . 0 . . 0 . . 0. . . x

• Toán học
• Đại số tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Giải bài tập định thức
• Giải phương trình
• Tính định thức
• Tính định thức cấp 2n
• toán cao cấp
• Không gian tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• tìm hiểu đại số tuyến tính
• nghiên cứu đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• Bộ đề thi Đại số tuyến tính
• Môn Đại số tuyến tính
• Đề cương chi tiết Đại số tuyến tính
• Mục tiêu Đại số tuyến tính
• Nội dung Đại số tuyến tính
• Môn thi Đại số tuyến tính
• Hướng dẫn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi thi Đại số tuyến tính
• Luyện thi Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector