tailieunhanh - Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán

Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán ĐỀ SỐ 01 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 3 3x 2 1 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua M 0; 1 và có hệ số góc k. | Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán ------- ----------------1---------------------ĐỀ SỐ 01------------------------------------------ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y 2x3 - 3x2 -1 C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua M 0 -1 và có hệ số góc k để dường thẳng d cắt C tại ba điểm phân biệt Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình sin3 x cos3 x cos2x 2cosx - sinx 3 2 2. Giải bât phương trình ------- --F--V log2 x 1 log3 x 1 Câu III 1 0 điểm Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 2 và y -x2 - 2x 2 Câu IV 1 0 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a BC 2a AA a. Lây điểm M trên cạnh AD sao cho AM 3MD. Tính thể tích khối chóp C và khoảng cách từ M đến mp AB C . Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau x y z 0 x 1 0 y 1 0 z 1 0. Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức Q x . x 1 y 1 z 1 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Cho đường thẳng d x - 2y - 2 0 và hai điểm A 0 1 B 3 4 . Hãy tìm toạ độ điểm M trên d sao cho 2MA2 MB2 có giá trị nhỏ nhât 2. Trong không gian Oxyz cho A 6 - 2 3 B 0 1 6 C 2 0 -1 D 4 1 0 . Chứng minh bốn điểm A B C D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD Câu 1 0 điểm X17 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển I . vx3 I x 0 . ux2 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Cho đường tròn x2 y2 - 2x - 6y 6 0 và điểm M 2 4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. 2. Cho hai mặt phẳng P 2x - y - 2z 3 0 và Q 2x - 6y 3z - 4 0. Viết phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên đường thẳng A x y 3 đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng P và Q . Câu 1 điểm Tìm căn bậc hai của số phức -1 4s 3i. ĐỀ SỐ 02 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm số y x3 mx 2 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1