tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 18

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm học 2012-2013 môn toán đề 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 5. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH tiết 2 TÍCH PHÂN CHỨA CÁC HÀM Số lượng giác I. KIẾN THỨC 1. Thuộc các nguyên hàm V 1 a J sin ax b dx - cos ax b ỉ a a V 1 c J cos ax b dx sin ax b a a V a V a b V sij dx _ In cos ax b J cos ax b 1 v 71 d V c s .b dx Inlsin ax b J sin ax b 1 v 71 V a V a _ _z. V . . 2. Đối với I J f x dx a a Nếu f x R sin x cosnx thì ta chú ý - Nếu m lẻ n chẵn đặt cosx t Gọi tắt là lẻ sin - Nếu n lẻ m chẵn đặt sinx t Gọi tắt là lẻ cos - Nếu m n đều lẻ thì đặt cosx t hoặc sinx t đều được gọi tắt lẻ sin hoặc lẻ cos - Nếu m n đề chẵn đặt tanx t gọi tắt là chẵn sinx cosx b Phải thuộc các công thức lượng giác và các công thức biến đổi lượng giác các hằng đẳng thức lượng giác công thức hạ bậc nhân đôi nhân ba tính theo tang gó c chia đôi . 3. Nói chung để tính được một tích phân chứa các hàm số lượng giác học sinh đòi hỏi phải có một số yếu tố sau - Biến đổi lượng giác thuần thục - Có kỹ năng khéo léo nhận dạng được cách biến đỏi đưa về dạng đã biết trong nguyên hàm . _______________________II. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA_______________________________ Ví dụ 1. Tính các tích phân sau 7Ĩ a. ĐH CĐ Khối A - 2005 I isi 2x sin x dx 0 yl 3cos x n b. . ĐH CĐ Khối B - 2005 . I isb2x cos xdx KQ 2ln2-1 1 cos x Giải 7Ĩ 2 sin 2x sin x 0 Vl 3cos x Đặt t 1 1 3cos x n 2 2cosx 1 sinx I y 7 dx 1 0 VI 3cos x t2 -1 . 2 . cosx s inxdx - tdt 3 3 n x 0 t 2 x t 1 2 . 2 11 3 Khi đó I J 2 t 2 2t2 1 2 r 1 dt --t 1 1 9 9 3 2 1 34 27 TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TT H H T 2sin2x cos x . 22sin x cos2 x A cos2x . Z. b. I I - dx I ---dx 21 - sinxdx í 1 1 cos x J 1 cos x -cos - Đặt t 1 cosx n dt -sinxdx x 0 t 2 x t 1 2 t -1 2 11 f x dx - dt 1 t - 2 - I dt n 2 _r 1_ 1 Do đo I 21 f x dx 21 I t 2 H I dt 21 t 2t In t 0 2 X t X2 2 _ _ 2ln2-1 1 Ví dụ 2. Tính các tích phân sau a. ĐH- CĐ Khối A - 2006 . n I I sin2x dx KQ 2 ovcos2x 4sin2x 3 n b. CĐ Bến Tre - 2005 . I 2 cos3x dx sin x 1 KQ 2 - 3ln2 Giải n T 2 sin2x . . y .2. . . 2 . . . .2. .2. a.