tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 4

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) | 2 CựC TRỊ CỦA HAM SO CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1 Tìm cực trị của hàm số. DẠNG 2 Tìm điều kiện để hàm số có cực trị hoặc có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước X Dạng 1 TÌM CỰC trị của hàm số Quy tắc 1 - Tìm TXĐ của hàm số - Tính f x . Tìm các điểm tại đó f x bằng 0 hoặc f x không xác định. - Lập bảng biến thiên - Từ bàng biến thiên duy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2 - Tìm TXĐ của hàm số - Tính f x . Giải phương trình f x 0 và ký hiệu xi i 1 2 3 . là các nghiệm của nó. - Tính f x và f xi - Dựa vào đấu của f xi suy ra tính chất cực trị của điểm xi . LUYỆN TẬP Bài 1 Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau a y 3x2 - 2x3 . x 2 3 c y - x - - x2 3x 6 2_____ 2 y x 2 d y xy x2 - 4 e y lx 2x 5 f y x y 2x x2 Bài 2 Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau a f x x x 2 b f x 2sin2x 3 c f x x sin2x 2 d f x 3 2cos x cos2x 1 .vn GIẢI a TXĐ D R j f x H x x 2 -voi x 0 -x x 2 voi x 0 Với x 0 f x 2x 2 0 vì x 0 Với x 0 f x -2x - 2 f x 0 x -1 Bảng biến thiên x 0 f x 0 x -ro -1 0 y 0 - y 1 0 Kết luận o Hàm số đạt cực đại tại x -1 foỊ f -1 1 o Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 fCT f 0 0 b TXĐ D R f x 4cos2x f x 0 cos2 x 0 2x y kx x y k y k eũ f ff x -8 sin 2 x n n Tính f R ky X Kết luận ì . -8 sin n .7 ì kn S X 2 2n 2n 1 HS đạt cực đại tại n y . . J n ì x nn frn f ny -1 4 JCD J 4 X 4 HS đạt cực tiểu tại x 4 2 n n 4 2 n GŨ - - 2nn 2 - 3 -2 - 3 -5 c TXĐ D R f x 1 - 2cos2x f x 0 cos2x cos y x y kx k f x 4 sin 2 x Tính f y .lr 2 F kn 4 sin n _ F kL X 6 X 3 n . TT kn 4sin - k 2n X 6 X 3 f Kết luận 2a 3 0 x kx là điểm cực tiểu 6 -2yỊ3 0 x - kx là điểm cực đại 6 2 .vn Hàm số đạt cực đại tại X kft fCD f í- kftì - kft 3 2 6 CD V 6 6 2 Hàm số đạt cực tiểu tại X kft fCT f f kft kft-ệ 2 6 CT V 6 6 2 d TXĐ D R f X 2sin X 2sin2x 2sin X 4sin X cos X 2sin X 1 2cos X f X 0 r X kft sin X 0 1 2ft 1 2cos X 0 cos X cos 2 3 _ X kft ftft X k 2ft 3 f X 2 cos X 4 cos 2 X Xét f kft 2cos kft 4cos k2ft 2cos kft 4 0 HS đat cực tiểu tại các điểm X kft fCT f kft 3 - 2cos .