tailieunhanh - Đề thi thử ĐH lần 6 môn Toán - Khối A

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) NỘI DUNG Thang điểm 0,25 đ Với m = -2 ® y = x 4 - 4 x 2 + 2 TXD: R Ta có: y ' = 4 x 3 - 8 x Û y ' = 0 Û x = 0, x = ± 2 | I ĐÁP ÁN ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LẰN I NĂM 2013 - KHỐI A B Câu Lời giải Đỉểm Câu Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1 1 điểm Khi m 1 TXĐ R lim y -c X -00 y 2x 30 lim y X 4-co 3 6x 1. 4-00 0 25 y 6x2 - -6 y 0 X 1 0 25 BBT X 00 1 1 00 y 0 - 0 y 3 00 -5 00 Khoảng đồng biến 00 1 1 oo khoảng nghịch biến 1 1 Cực đại 1 3 cực tiểu 1 5 0 25 Vẽ đồ thị Vẽ đúng 0 25 Câu 1 điểm Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và hai điểm cục trị của đồ thị cách đều đường thẳng A y X 1 y 6x2 -y 0 Hàm số có 1- 6 m í x Lx 2-cực đại l x 6 m 2 1 m cực tiểu khi và chỉ khi 2 m 1 m 3. 0 25 Viết lại hàm số dưới dạng y 3 7 y m2 m 9 x m2 3m 3. Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là d y m2 6m 9 x m2 3m 3. 0 25 Đường thẳng này có hệ số góc k m2 6m 9 ÍVm nên d không thể song song với đường thẳng A y X 1. Do đó hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều đường thẳng A khi trung điểm của hai cực trị của đồ thị thuộc đường thẳng A . 0 25 Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A 1 6 3m và B 2 m m3 9m2 24m 21 An 1A 21m-15. XX M-XXg vxxv xxx VKẬCl xx_ xcx V 2 J 2 I e A khi và chỉ khi m3 9m2 22m 14 0 điều kiện. r m 1 rr. thỏa mãn .m 4 V2 0 25 Câu 2 1 điểm Giải phương trình 3 sin X cos r sinx 2 1 V2 sin - Điều kiện V2 sin ộ z-S liO X kn 1 4 0 25 3 sin X 1 sin 2x 1 . - ọ 1 sin 2x cos 2x 1 1 2 sin2 X 3 sin X 4-1 0 0 25 sin X 1 . 1 sin X - 0 25 X 7 m27T 2 X 6 m27T 771 G z thỏa mãn điều kiện X 77 m2n 6 0 25 I- h Lx Câu 3 1 điểm Giải bất phương trình V2x 3 2-ựx 2 3V2x2 X 6 Điêu kiện X 7 2 0 25 Với điều kiện trên Vx 2 0 chia cả hai vể bât phương trình cho -ựx 2 và đặt t 0 ta được bất phương trình t2 3t 4- 2 0 t e 0 1 u 2 4-oo 0 25 Với t 6 0 1 giải ra ta được X 5 . 35 Với t 2 giải ra được X 0 25 Đôi chiêu điêu kiện bât phương trình có nghiệm là X 5. 0 25 Câu 4 1 điểm Tĩ Tĩ 7Ĩ 2 2 2 I Ị cos2 X 1 sin3 x dx Ị cos2 xdx J cos2 X sin3 X dx 0 0 0 0 25 ít ít 2 2 fir Jĩ ỉỵ 1 cos2 X dx 7- Ị 1 cos 2x dx ỹ J 2 J 4 0 0 0 25