tailieunhanh - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ CÂU ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN- KHỐI A NỘI DUNG Thang điểm 0,25 đ Với m = -2 ® y = x 4 - 4 x 2 + 2 TXD: R Ta có: y ' = 4 x 3 - 8 x Û y ' = 0 Û x = 0, x = ± 2 | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA Tự ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 6 NĂM HỌC 2012-2013 MÔN tHi toán- khối a CÂU NỘI DUNG Thang điểm Với m -2 y x4 - 4 x x 2 TXD R Ta có y 4x3 - 8x y 0 x 0 x 5 2 0 25 đ Hàm số đồng biến trên các khoảng 2 0 V2 oộ Hàm đố nghịch biến trên các khoảng - -V2 0x 2 yCT -2 - x y 2 yCD 2 - x 0 Các giới hạn lim đồ thị hàm số không có các tiệm cận. x Bảng biến thiên Đồ thị 6- y 4 -4 x2 2 J- _1 1 1 4 1 1 X -2- Ta có y 4x3 4mx y 0 4x x2 m 0 x 0 x Ị-m m 0 Gọi A 0 m2 m B 4-m m C -4 m m là các điểm cực trị. . - AB V-m -m AC -yj-m -m . DABC cân tại A nên góc 1200 chính là A. A e _ 1 ABAC A 120 cos A I - .11 . 2 ab . ac 1 2 r . l z .4 m i m - m 1 2 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 4 m m 4 _ m m 2m 2m4 m m4 3m4 m 0 2 m 0 loai 1 m i Vă 0 25 đ Vậy m -7 thoả mãn bài toán. Vã Ta có PT 2cos3x cos x 5 3 1 sin2x 2V3cos 2x p cos4x cos2x 5 3 5 3 sin 2x 5 3 5 3 cos I 4x p I è 2 0 cos x 0 cos è x 3 J cos 1 x 3 J H p I - cos I 3x -- I 0 è 3 0 p x kp 2 5p p x k 18 3 Vậy nghiệm của phương trình là. I p I 2cos I 3x _ I cos x 0 è 3 0 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ 0 25 đ Giải hệ PT í jog x 2J í 1 4a x 1 xv l4 y2 0 2 ĐK x 0 . Từ phương trình 2 suy ra y 0 . PT 2 4 x 1 xvỵl4 y2 16 x 1 x2y2 4 y2 4x2y2 16x x2y4 16 0 4x xy2 4 xy2 4 xy2 4 0 0 25 đ 2 xy y 4 4x xy 2 4 0 xy 2 4 do 4x xy 2 4 0 x y2 . 4 . __ . . Thay x vào 1 ta có log2 2 2y 2log2 y 2 0 3 4 y Đặt t y 0 . PT 3 2log21 2 0 4 Xét hàm số f t t 2log21 2 t 0 2 2 Có f t ln2 _ 0 2ln22 t 0 25 đ I. . 2 2 . 2 _ 1 Xét hàm g t t 0 g t -------------- 0 t t t ln 2 Ta có bảng biến thiên 0 25 đ T 0 rk 400 ln2 g t 0 g t o _ 1 0 In 2 Từ BBT suy ra g t g - 2 t 0 ln2 t Nên f t 0 t 0 f t nghịch biến trên 0 mà f 1 0 nên t 1 là nghiệm duy nhất của 4 suy ra y -1 x 4 là nghiệm duy nhất của hệ. 0 25 đ p Đặt x - u dx - du Đổi cận x 0 u p x p u 0 2 2 p Ị Vậy I I 0 0 25 đ sin p - u du _ X _ x l3 í p I í p I sin I -- u I cos I -- u I 12 0 è 2 0 p p _ 2 cos xdu _ 2 cos xdx 0 .