tailieunhanh - Đề thi thử Đại Học môn toán tỉnh Vĩnh Phúc

PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) Câu 1. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 3(1 − m 2 ) x + 2m 2 − 2m − 1 (m là tham s ). 1. Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s ã cho khi m = −1. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m hàm s ã cho có c c i, c c ti u; c c tr c a th hàm s i x ng nhau qua ng th ng d : x − 4 y − 5 = 0. Câu 2. | . THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LÀN IV NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn TOÁN 12 - Khối B D Thòi gian 180 phút Không kể giao đề SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu 1. Cho hàm số y X3 - 3 ử 3 1 - nd x 2nd - 2m -1 777 là tham số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 777 -1 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực 777 để hàm số đã cho có cực đại cực tiểu đồng thời hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d X - 4y - 5 0. 2x sin2 x l cos2x - với 0 x . 4 J v 4 4 Câu 2. Giải phương trình cos - 2x cos k4 J V y -7y 8 z Câu 3. Giải hệ phương trình ọ c X y e R 9 X2 y y2 6x 4 . T ỉ lnx-2 Câu 4. Tính tích phân ĩ I - dx X In X X Câu 5. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành với SA SB AB 2a 2BC và ZABC 120 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng . . . 3 1 SCD K năm trong tam giác SCD và HK a J-. Tìm thê tích của hình chóp theo a. Câu 6. Cho a b là các số thực dương thỏa mãn ab a b 3. Chứng minh rằng 3rt 3b cib . . 3 a b b 1 a 1 a b 2 II. PHẢN RIÊNG 3 điếm Thí sinh chỉ được một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B. A. Theo chuoìig trình chuẩn Câu 7a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x-1 2 y l 2 16 có tâm I và điểm Ấ l 3 2 . Viết phương trình đường thẳng A đi qua A và cắt C tại hai điểm B c phân biệt sao cho tam giác IBC không có góc tù đồng thời có diện tích bằng 4V3. Câu 8a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Af 0 4 2 và hai mặt phẳng P 2 lần lượt có phương trình 3x- y -1 0 x 3y 4z-7 0. Viết phương trình của đường thẳng A đi qua M và song song với giao tuyến của P và Q . Câu 9a. Tìm tất cả các số thực a b sao cho số phức 2 2 3 là nghiệm của phương trình z2 az b 0. B. Theo chuông trình nâng cao Câu 7b. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Af 3 4 và đường tròn ữ X2 y2 - 6x 2y 2 0. Viết phương trình của đường tròn r với tâm M cắt ũ tại hai điểm A B ssao cho AB là cạnh của một