tailieunhanh - Chương 4: Giải toán bằng phương pháp tọa độ

Mời các bạn hãy tham khảo tài liệu "Giải toán bằng phương pháp tọa độ" giúp các em có thêm tư liệu ôn tập về Hình học không gian và Hình học phẳng chuẩn bị kì thi Đại học sắp tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt! | GIẢI TOÁN BẰNG PHUONG PHÁP TOẠ ĐỘ MỘT só PHƯƠNG PHÁP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH PHÂN GIÁC MỘT GÓC CỦA TAM GIÁC TRẦN LUƠNG CÔNG KHANH SỚGD -ĐT Bình Thuận Các sách Hình học THPT có trình bày về phương trình phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau như sau Cho hai đường thẳng cắt nhau có phương trình dị ữ .r bị V C - 0 ứ2 bị 0 ố 2 ữ9-V í2 0 ứọ bị 0 Phương trình các phân giác của các góc tạo bởi í ị và í 2 là aỵx bỴy Cị fr y c2 J ì bị aị bị Trong thực hành khi viết phương trình phân giác trong hoặc ngoài một góc của tam giác nghĩa là một góc hoàn toàn xác định học sinh thường lúng túng trong việc chọn một trong hai dấu trong công thức 1 . Bài viết này thông qua thí dụ cụ thể giới thiệu các phương pháp viết phương trình phân giác của một góc của tam giác nhằm giúp học sinh khắc phục khó khăn đã nêu. Thí dụ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ỉ9 yỈ35 B 2 0 C 18 0 . Viết phương trình phân giác trong góc BAC của tam giác ABC. Phuong pháp 1. Phương pháp này sử dụng tính chất phân giác một góc của tam giác và khái niệm điểm chia một đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước. Cho tam giác ABC phân giác trong và ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại T và s. Ta có TB SB AB TC sc AC Điểm M gọi là chia đoạn AB theo ti số k nếu MA - kMB. Nếu M chia đoạn AB theo tỉ số k ựí 1 thì xA-kxB XM _k v. yA kyB Lời giải I. Gọi T là giao điểm của phân giác trong của góc BAC với đoạn BC thì TB _ _ 18 TC AC 6 _ Vì T thuộc đoạn BC nên từ tỉ sô trên ta suy ra TB - -3TC nghĩa là T chia đoạn BC theo tỉ số -3. Do đó 155 1 1 3 yr Ị O I 1 3 Vậy phương trình phân giác trong AT là -19 y-735 A 14-19 Q-yl35 o 735 -5y-14-735 0 z 7 -T35y-98 0 Chú ý. Nếu gọi s là giao điểm của phân giác ngoài của góc BAC với đường thẳng BC thì s chia đoạn BC theo tỉ số 3. Do đó S 26 0 và phương trình phân giác ngoài của góc BAC là ÂS 735 7y-26735 0 5 735y -130 0. Phương pháp 2. Tìm một vectơ chỉ phương của đường phân giác nhờ những chú ý sau - - k - Nếu í 0 và Ả 0 thì h - -z a cùng lai hướng với a và có độ đài môđun bằng k.