tailieunhanh - ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN (khối B)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi TOÁN khối B TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f x x4 - 2x2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Trên C lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau. Câu II 2 điểm . 1 V2 cosx-sinx 1. Giải phương trình lượng giác - ------------- tan x cot 2 x cot x -1 2. Giải bất phương trình lo Jx2 - 5x 6 log yỊx - 2 1 log x 3 - 3 2 3 X 2 7 . Câu III 1 điểm Tính tích phân I J cos 2 x sin4 x cos4 x dx 0 Câu IV 1 điểm Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Câu V 1 điểm Cho phương trình y x V1 - x 2m x 1 - x - 2. x 1 - x m3 Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 1. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C và đường thẳng A định bởi C x2 y2 - 4x - 2y 0 A x 2y -12 0. Tìm điểm M trên A sao cho từ M vẽ được với C hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2 1 0 B 1 1 3 C 2 -1 3 D 1 -1 0 . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu 1 điểm Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I thuộc đường thẳng 9 d x - y - 3 0 và có hoành độ xj trung điểm của một cạnh là giao điểm của d và trục Ox.