tailieunhanh - Chuyên đề bài tập Hình học lớp 10

Chuyên đề bài tập Hình học lớp 10 bao gồm phần lý thuyết và phần thực hành giúp cho các em có cơ hội để ôn tập lại kiến thức mình đã được học và áp dụng vào bài tập thực tế 1 cách hiệu quả. | CHUYÊN ĐÈ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác . CHƯƠNG I - ĐẠI CƯƠNG VỀ VÉCTƠ A TÓM TẮT LÝ THUYET Vectơ là đoạn thẳng có dịnh hướng Ký hiệu AB CD hoặc a b Vectơ - không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối Ký hiệu 0 Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hương hoặc ngược hương Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hương và cùng độ dài TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Định nghĩa Cho AB a BC b. Khi đó AC a b Tính chất Giao hoán a b b a KếthỢp a b c a b c Tín h chất vectơ -không a 0 a Quy tắc 3 điểm Cho A B c tùy ý ta có AB BC AC Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC Quy tắc về hiệu vec tơ Cho o B c tùy ý ta có OB OC CB TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Cho keR kữ là 1 vectơ được xác định Nếu k 0 thì k a cùng hương vơi a k 0 thì kữ ngược hương vơi a Độ dài vectơ kữ bằng I k aI Tính chất a k m a km a b k m a kữ mữ c k a b ka kb d k a 0 k 0 hoặc a 0 b cùng phương a a 0 khi và chỉ khi có số k thỏa b ka Điều kiện cần và đủ để A B c thẳng hàng là có số k sao cho AB k AC Cho b không cùngphương a VX luôn được biểu diễn x ma nb m n duy nhất BIÊN SOẠN TRẦN MAI SANG 1 CHUYÊN ĐÈ BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 có sử dụng tài liệu từ các nguồn khác . I - CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐÉN VÉCTƠ 1 Rút gọn các biểu thức sau V _V a OVr ON AD f MD ẼK- EP - MD AB MN-CB PQ CA NM 2 Chứng minh rang a AB CD AD CB b AC BD ÃÕ BC c AB CD EẢ ED CB d AD BẺ CF AE BF CD AE BD CE e AB CD ẼẼ GÀ CB ẼD GF 3 Chohình bình hành ABCD tâm o. CMR ÃÕ Bd CÕ DÕ Õ Vớilbấtkì ĨÃ ĨB ĨC ĨĨ ũd 4 Cho tam giác ABC. Ba điểm M N và p lần lượt là trung điểm AB AC BC. CMR MN BP MA PN. 5 Cho tứ giác ABCD gọi M N p Q lần lượt là trung điểm AB BC CD DA. Chứng minh MN QP NP MQ 6 Cho tam giác ABC có trực tâm H và o tâm là đường tròn ngoại tiếp . Gọi B là điểm đối xứng B qua o . Chứng minh AH B C. 7 Cho hình bình hành ABCD . Dựng AM BA MN DA NP DC PQ BC . Chứng minh AQ 0 8 Cho 4 điểm bất kì M N P Q . Chứng minh các đẳng thức sau a. PQ NP MN .