tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán tìm điểm thuộc đường phẳng - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán tìm điểm thuộc đường phẳng - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán tìm điểm thuộc mặt đường thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 10. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG Thầy Đặng Việt Hùng x-1 y z-1 Ví dụ 1 ĐVH . Cho đường thăng d 1 1 . Tìm điểm Mtrên d thỏa mãn a MA v 3 với A 2 0 1 b MA Jr- với A 2 0 1 B 2 -1 1 MB 6 c xM 2yM 2zM 11 d d M P 2 với P x 2y 2z - 1 0. Đ s a M 3 1 0 b M 3 1 1 c M 1 -1 -2 x t Ví dụ 2 ĐVH . Cho đường thăng d 1 y 1 1 . Tìm điểm Mtrên d thỏa mãn z 2t 30 . a SMAB 2 với A 1 0 3 B 2 -1 1 b d M A - với A y b M -1 0 -2 1 Đ s a M 1 2 2 Ví dụ 3 ĐVH . Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng d x y z - và hai điểm A 2 1 -12 -1 1 B 0 1 -2 . Tìm tọa độ điểm Mthuộc đường thăng đ sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất. Lời giải x t Đường thăng d có phương trình tham số d 1 y 3 -1 z -1 2t GọiMlà điểm cần tìm. Do NếuMthuộc dthìM nên M t 3-1 - 1 2t . Do đó SABM Diện tích tam giác ABM được tính bởi S 2 AM BM J t - 2 4 - t 2t - 2 1 BM t 2 - t 2t 1 2 AÃ7 IBM. 2ự t 8 2 t 2 2 16 4 -1 2t - 2 2t - 2 t - 2 t - 2 4 -1 Ỳ 2 -1 2t 1 2t 1 t t 2 -1 y t 8 t 2 -4 2 _ . 34 1VÃ4 2 34 . . . . _ _ Vậy min S 2 khi t -5 M -5 8 -11 . Ví dụ 4 ĐVH . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 5 0 B 3 3 6 và đường thăng A - 1 2 . Tìm toạ độ điểm Mthuộc đường thăng A để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Lời giải Gọi MeA M 2t-1 1 -t 2t . Tham gia các gói học trực tuyến PRO S - PRO Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 AM 2t - 2 -4 - t 2t ì . . BM 2t - 4 -2 - t 2t - 6 2t 24 8t - 12 2t -12 -4 -1 2t 2t 2t - 2 2t - 2 -4 -t . -2 -1 2t - 6 2t - 6 2t - 4 2t - 4 -2 -1 Do đó S _ 23 18It-23 I 18 2 . _ . _ 1547 K 1547 1 36 6 V1547 23 .z Vậy min S khi t M 1 - 6 18 14. 5 23 ---------- 9 18 9 Ví dụ 5 ĐVH . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 5 8 -11 B 3 5 -4 C 2 1 -6 x -1 y - 2 z -1 và đường thẳng thẳng d 1 1 Tìm điểm M thuộc d sao cho MA - MB - MC đạt giá trị nhỏ nhât. Lời giải Điểm M thuộc d nên M 2t 1 2 2t 1 t . ma 2t - 4 2t - 6 t 12

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán tìm điểm thuộc đường phẳng
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học