tailieunhanh - Chuyên đề 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Mời các em tham khảo tài liệu "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số" để củng cố và nâng cao kiến thức của mình về môn Toán phần Khảo sát hàm số và chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học sắp tới. | Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHUYÊN ĐỀ 7. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị Cho hàm số y f x có đồ thị C . Điểm M x0 y0 e C . Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M của C có dạng y f xo x - x 0 y0 2. Điều kiện để một đường thẳng tiếp xúc với một đồ thị hàm số Định lí. Cho hàm số y f x có đồ thị C và đường thẳng d y ax b. Điều kiện cần và đủ để d tiếp xúc với C là hệ sau có nghiệm I f x ax b f x a Khi đó nghiệm của hệ là hoành độ tiếp điểm. Chú ý Điều kiện cần và đủ để hai đồ thị hàm số y f x và y g x tiếp xúc với nhau là hệ sau có nghiệm if x g x f x g x Khi đó nghiệm của hệ là hoành độ tiếp điểm. II. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP A Dạng 1 Tiếp tuyến tại một điểm cho trước trên đồ thị hàm số Q Bài tập 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại điểm M có hoành độ x 2 . Hướng dẫn Ta có x 2 y 4 M 2 4 . Phương trình tiếp tuyến có dạng y y 2 x 2 4 9x 14 Q Bài tập 2. Cho hàm số y x3 3x2 mx 1 Cm a Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị Cm tại 3 điểm phân biệt I 0 1 A B b Tìm m để tiếp tuyến tại A và B với đồ thị Cm vuông góc với nhau. Hướng dẫn Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh a Phương trình hoành độ giao điểm x3 3x2 mx 1 1 x 0 f x x2 3x m 0 YCBT o f x 0 có 2 nghiệm phân biệt xA xB khác 0 9 - 4m 0 m 0 9 m 4 m 0 b Ta có hệ số góc tiếp tuyến tại A B lần lượt có hệ số góc là k. y x . 3x2 6x. m 3 x2 3x. m 3x. 2m 3x. 2m A A A A A A A A kA y xB 3xB 6xB m 3 xB 3xB m 3xB 2m 3xB 2m Để tiếp tuyến tại A B vuông góc thì 1 9xAxB 6m xA xB 4m2 1 0 m 9 v65 8 Q Bài tập 3. Cho hàm số y x 1 có đồ thị C . M là một điểm bất kì thuộc đồ thị. Tiếp tuyến x 1 tại M cắt hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt tại A và B. a Chứng minh M là trung điểm của AB b Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Chứng minh tam giác IAB có diện tích không đổi Hướng dẫn I x 11 a Gọi M lx 0 -1 e C . Tiếp tuyến d tại M có dạng V 1T x x- Ta có A 1 3 1 x 0 10 _ _ X x B 2x

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• 225 bài tự luận khảo sát hàm số
• Toán khảo sát hàm số
• 252 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Trắc nghiệm toán khảo sát hàm số
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Ứng dụng của đạo hàm
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Cực trị của hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài giải khảo sát hàm số
• Giới hạn hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán khoảng cách
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đại cương về hàm số
• Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Hàm căn thức
• Khảo sát tính đơn điệu
• Hàm lượng giác