tailieunhanh - Chuyên đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nhằm giúp cho các em học sinh đang ôn thi Đại học đạt được điểm cao ở môn Toán, mời các em tham khảo tài liệu "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số" để nâng cao kiến thức của mình thêm nhé. | Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHUYÊN ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Cho hàm số y f x x e D a Số M đgl giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập D nếu f x M x e D và tồn tại x0 e D sao cho f x0 M. Kí hiệu M maxf x b Số m đgl giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập D nếu f x m x e D và tồn tại x0 E D sao cho f x0 m. Kí hiệu M minf x II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP A Dạng 1 Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số bằng phương pháp đạo hàm. Q Bài tập 1. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x - 4 x2 Hướng dẫn Tập xác định D R 2 4 x Ta có y y 0 x 2 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có maxf x khi x 2 minf x khi x 2 Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Q Bài tập 2. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x 1 x 2 x 3 x 4 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y x 1 x 2 x 3 x 4 x2 5x 4 x2 5x 6 2 2 _ . I 5 I 9 9 2 _ 9 Đặt t x2 5x 4 x . Hàm số có dạng f t t2 2t với t I 21 4 4 4 Ta có f t 2t 2 f t 0 o t 1. Bảng biến thiên t 9 4 1 f t 0 f t 16 -1 Dựa vào bảng biến thiên ta có minf x 1 khi x 1 và hàm số không có cực đại. Q Bài tập 3. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x V1 2x Hướng dẫn Tập xác định D 2- Ta có f x 1 1 V1 2x 2x f x 0 x 0 Dựa vào bảng biến thiên ta có max f x f 0 1 Q Bài tập 4. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x3 1 3 x2 3x trên đoạn 0 2 . Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y x2 2x 3 y 0 2 ị 0 2 28 Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Ta có f 0 l f 1 5 -f 2 1 minf x f 1 -5 0 2 2 maxf x f 2 1 Q Bài tập 5. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y sin2x x trên đoạn 2 2 Hướng dẫn Ta có y 2cos2x 1 y 0 - cos2x 2 Xét x1 k 6 k 6 . _ . .p . 1 2 k vì x e - - - k k . 6 22 2 6 2 3 3 Do k e z k 0 x . Tương tự ta có x 12 y I 2I 2 Ta có I I y 3 y 61 2 - 6 y 2 6 min y y 3 I2 max y y I I 2 2 2 2 yl2 2 Q Bài tập 6. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2 trên đoạn 3 0 . Hướng dẫn Xét hàm số g x x3 3x 2 trên đoạn 3 0 . .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• 225 bài tự luận khảo sát hàm số
• Toán khảo sát hàm số
• 252 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Trắc nghiệm toán khảo sát hàm số
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Ứng dụng của đạo hàm
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Cực trị của hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài giải khảo sát hàm số
• Giới hạn hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán khoảng cách
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đại cương về hàm số
• Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Hàm căn thức
• Khảo sát tính đơn điệu
• Hàm lượng giác