tailieunhanh - Chuyên đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tài liệu "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số" giúp cho các em có cơ hội để ôn tập và đánh giá lại kiến thức của chính bản thân mình trước khi tham dự vào kỳ thi Đại học vô cùng quan trọng sắp tới. | Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀO KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ nhÁiHã document CHUYÊN ĐỀ 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa Kí hiệu K là một khoảng nửa khoảng hoặc một đoạn. a Hàm số f x đgl hàm số đồng biến trên K nếu với mọi cặp xx2 e K mà x1 x2 thì f X1 f x2 . b Hàm số f x đgl hàm số nghịch biến trên K nếu với mọi cặp x x2 e K mà X1 x2 thì f xi f x2 . Hàm số f x đồng biến nghịch biến trên K còn gọi là hàm tăng giảm trên K. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K còn gọi chung là hàm số đơn điệu trên K. 2. Định lí Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên K. a Nếu f x 0 x K f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f x đồng biến trên K. b Nếu f x 0 x K f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f x nghịch biến trên K. Nếu f x đồng biến trên K thì f x 0 x K nếu f x nghịch biến trên K thì f x 0 x K 3. Định lí về dấu tam thức bậc hai Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 có A b2 4ac. Ta có S Nếu A 0 thì f x cùng dấu với a x R. J Nếu A 0 thì f x cùng dấu với a x 2 -. J Nếu A 0 thì f x 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 x1 x2 . Ta có x xi x2 f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với Hệ quả Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Ta có Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh V f x 0 x a 0 A 0 S f x 0 x a 0 A 0 II. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP A Dạng 1 Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của một hàm số cho trước Q Bài tập 1. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y x4 2x2 3 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y 4x3 4x y 0 x 0 x 1. Ta có bảng biến thiên x 1 0 1 y 0 0 0 y 4 k3 4 - Vậy hàm số đồng biến trong các khoảng 1 và 0 1 nghịch biến trong các khoảng 2 và 1 . Q Bài tập 2. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y - x2 3x 7 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y x2 2x 3 y 0 x 1 x 3. Dựa vào bảng biến thiên ta có Hàm số đồng biến trên các khoảng 1 và 3 nghịch biến trên khoảng 1 3 . Q Bài tập 3. Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y 3x 2 2x 1 .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• 225 bài tự luận khảo sát hàm số
• Toán khảo sát hàm số
• 252 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Trắc nghiệm toán khảo sát hàm số
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Ứng dụng của đạo hàm
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Cực trị của hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài giải khảo sát hàm số
• Giới hạn hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán khoảng cách
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đại cương về hàm số
• Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Hàm căn thức
• Khảo sát tính đơn điệu
• Hàm lượng giác