tailieunhanh - Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 1 - ThS. Phạm Trí Cao

Bài giảng Tối ưu hóa chương 1 trình bày đến người học các nội dung liên quan đến bài toán quy hoạch tuyến tính. Trong bài này đưa ra các bài toán ví dụ thực tế, các khái niệm và định nghĩa về quy hoạch tuyến tính,. để nắm bắt các nội dung chi tiết. | ThS. Phạm Trí Cao Chương 1 CHƯƠNG 1 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Tỷ lệ pha chế các loại nguyên liệu với nhau để sản xuất ra các loại sản phẩm cho trong bảng sau Hãy lập kế hoạch sản xuất các loại sản phẩm sao cho thỏa mãn yêu cầu hạn chế về nguyên liệu đồng thời tổng số tiền lời thu được lớn nhất 03 01 2014 I CÁC ví DỤ THựC TẾ Ví dụ Bài toán lập kế hoạch sản xuất Một xí nghiệp có 3 loại nguyên liệu A đường B sữa c hương trái cây với lượng dự trữ tối đa trong kho lần lượt là 10 15 13 tấn. Xí nghiệp dùng các loại nguyên liệu này để sản xuất ra 4 loại sản phẩm kẹo mút K mum mum dâu Kọ mum mum bạc hà K3 mum mum mật ong K4 mum mum dứa . Tiền lời thu được khi bán các loại sản phẩm kẹo lần lượt là 4 6 5 8 triệu đ tấn. Loại nguyên liệu Dự trữ Tỷ lệ pha chế Ki tấn k2 tấn k3 tấn k4 tấn A tấn 10 1 2 3 4 B tấn 15 3 1 4 2 c tấn 13 2 4 1 1 Tiền lời triệu đ tấn 4 6 5 8 1 ThS. Phạm Trí Cao Chương 1 Gọi Xj là lượng sản phẩm loại Kj cần sản xuất tan j 1 4 Vậy ta có mô hình bài toán là Tìm véc tơ x x15 xọ x3 x4 sao cho f x 4xỵ 6xọ 5x3 8x4 max Xj 2xọ 3x3 4x4 10 3xj xọ 4x3 2x4 15 2x1 4xọ x3 x4 13 Xj 0 j l 4 Giải bài toán trên ta được kết quả x 4 1 0 1 Avà fn 30 lllaA Sô đơn vị chất dinh dưỡng g có trong 1 đơn vị thức ăn kg Chất dd Sô đv chất dd có trong 1 đv thức ăn T1 T2 T3 7 2 6 B 5 1 7 c 6 3 4 03 01 2014 Ví dụ Bài toán định khẩu phần thức ăn Để nuôi 1 loại gia súc một đội sản xuất dùng 3 loại thức ăn Tj Tuctung Tọ Cuncon T3 Meoyeu . Trong 3 loại thức ăn này có chứa 3 loại chất dinh dưỡng A DHA B ot A c Canxi @ . Để gia súc phát triển tôt và thông minh thì nhu cầu tô i thiểu về các chất dinh dưỡng A B c trong khẩu phần ăn hàng ngày của gia súc lần lượt là 17 14 14 g. Giá thức ăn Tp Tọ T3 lần lượt là 5 4 7 chục ngàn đ kg . Hãy xác định lượng thức ăn mỗi loại cần có trong khẩu phần ăn hàng ngày để đảm bảo yêu cầu về chất dinh dưỡng đồng thời tổng sô tiền mua thức ăn hàng ngày là nhỏ nhất