tailieunhanh - Ebook Mật độ mức hạt nhân: Phần 2

Phần 2 của cuốn sách "Mật độ mức hạt nhân" gồm chương 4 và chương 5. Chương 4 trình bày phương pháp hiện tượng luận để tính mật độ mức hạt nhân và chương 5 là lý thuyết mật độ mức hạt nhân khi số kích thích cố định. Kết thúc quyển sách này là phần phụ lục trong đó đưa vào một vài bảng số liệu. Đó là các số liệu thực nghiệm về mật độ cộng hưởng nơtron, và cả bảng các giá trị các thông số mà chúng được sử dụng rộng rãi trong phương pháp hình thức luận mật độ mức hạt nhân nguyên tử. Mời các bạn tham khảo. | Ch−¬ng 4 m« t¶ hiÖn t−îng luËn mËt ®é møc h¹t nh©n nguyªn tö M« t¶ hiÖn t−îng luËn ¶nh h−ëng chuyÓn ®éng tËp thÓ lªn mËt ®é møc. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y ng−êi ta chó ý nhiÒu ®Õn sù t¨ng tËp thÓ cña mËt ®é møc [43]. §¬n gi¶n nhÊt lµ ¶nh h−ëng cña chuyÓn ®éng tËp thÓ lªn mËt ®é møc ®−îc kh¶o s¸t trong khu«n khæ mÉu suy réng. §Ó m« t¶ mËt ®é tr¹ng th¸i ω(E) trong mÉu suy réng ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng x¶y ra gÇn ®óng gi¸n ®o¹n ˆ () vµ Hamilton H cïng hµm sãng cña nã cã thÓ viÕt ë d¹ng () vµ () tøc lµ: ˆ ˆ ˆ ˆ H = Hin + Hvib + Hrot ; ψ = ψvibψinψrot ˆ C¸c møc n¨ng l−îng – c¸c gi¸ trÞ riªng cña to¸n tö H cã d¹ng [4]: 1 h2 E = Ein + hω (ν + ) + J(J +1) 2 2ℑ⊥ () 2 ë ®©y Ein, hω , h / 2ℑ⊥ - n¨ng l−îng cña c¸c l−îng tö chuyÓn ®éng néi t¹i, dao ®éng vµ quay t−¬ng øng, ν vµ J lµ c¸c sè l−îng tö dao ®éng vµ quay ; ℑ⊥ - m« men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc vu«ng gãc víi trôc ®èi xøng cña h¹t nh©n. Theo §, mËt ®é tr¹ng th¸i ω ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi Laplax ng−îc tõ tæng thèng kª Q(β) mµ ®èi víi Hamilton cña hÖ () cã thÓ viÕt nh− sau: ˆ ˆ ˆ ˆ Q (β ) = Sp exp − β H = Sp exp − β H in + H vib + H rot = [ ( [ ( ˆ = Sp exp − β H in )] [ ( ( ))] ˆ ˆ )] Sp [exp (− β H )] Sp [exp (− β H )] = vib rot () = Q in (β ) Q vib (β ) Q rot (β ) ∞ ë ®©y: Q vib (β) = ∑ e −hω( ν+1/ 2)β () ν =0 lµ tæng thèng kª cña dao ®éng. ∞ ⎡ h 2β ⎤ Q rot (β) = ∑ (2J + 1) exp ⎢− J (J + 1)⎥ J =0 ⎣ 2ℑ ⊥ ⎦ () lµ tæng thèng kª cña chuyÓn ®éng quay. Trong c«ng thøc (), thõa sè (2J+1) chØ ra ®é suy biÕn møc víi J ®· cho. Chóng ta quay l¹i tÝnh mËt ®é tr¹ng th¸i. Chóng ta nhËn thÊy r»ng tÝch ph©n chuyÓn ®éng duy nhÊt chung cho c¶ ba lo¹i chuyÓn ®éng lµ n¨ng l−îng toµn phÇn E cña hÖ. Trong tr−êng hîp nµy theo §, khi tÝnh ω(E) chóng ta sö dông 75 () vµ (). Sö dông ph−¬ng ph¸p ®−êng yªn ngùa ®èi víi ω(E) chóng ta thu ®−îc: expS(β0 ) ω(E) = () 1 ∂2 lnQ 2 2π ∂β2 β=β 0 cßn to¹ ®é ®iÓm yªn ngùa β0 th× thu tõ ph−¬ng tr×nh: ∂S / ∂β = .