tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình đường thẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình đường thẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán lập phương trình đường thẳng thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 09. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG - P2 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 4. ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG KHÁC Cách giải Giả sử cần lập phương trình đường thẳng d biết d qua A và cắt cả hai đường thẳng d1 d2. Chuyển đường d1 và d2 về dạng tham số t1 và t2 hoặc t với t Gọi B d Ad1 Be d1 B t1 C d A d2 Ce d2 C t2 r t Do A B C e d AB kAC T1 t2 Chú ý Ngoài cách giải trên thì ta có thể viết phương trình đường d dạng tổng quát là giao tuyến của hai mặt phăng . Viết phương trình mặt phăng P đi qua A và chứa d1 suy ra nP I ud1 AM1 I M1 e d1 Viết phương trình mặt phăng Q đi qua A và chứa d2 suy ra nQ ud2 AM21 M2 e d2 Khi đó d P A Q ud nP Hq I Ví dụ 1 ĐVH . Lập phương trình đường thẳng d đi qua A 1 -1 1 biết d cắt cả hai đường d1 - y - z - -2 x 2 -1 và d2 1 y t z 3t --------------------- Với t 1 t 0 AB 0 -2 -2 ud 0 1 1 --------------- Với t 0 t 1 AB 0 2 2 ud 0 1 1 Hướng dẫn giải x 1 2t Đường thẳng d1 có phương trình tham số 1 y -3 1 z -1 - 2t Gọi B d A d1 B e d1 B 1 2t -3 1 -1 - 2t C d Ad2 CE d2 C t2 C 2 -1 t 3t ---------------------- ---- Do A B C E d AB kAC 2t -2 1 -2 - 2t k 1 -1 t 1 3t -1 2t1 2 11 2 2t1 f 2tt 2t1 2 tt 2t 11 3tt 11 2t 2 -------- ------ o -1 tt -1 0 1 -1 t 1 3t -1 6tt - 2t 2tt 2t - 2t - 2 4tt - 2t -2 r x 1 d 1 y 1 1 z 1 1 x 1 d 1 y 1 1 z 1 1 Ví dụ 2 ĐVH . Viết phương trình đường thẳng A đi qua gốc toạ độ và cắt cả hai đường thẳng t 1 t 0 x 1 2t1 d1 1 y 2 1 z -3 3t1 x 2 t2 d2 y -3 2t2 z 1 3t2 Ví dụ 3 ĐVH . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A -4 -5 3 và cắt cả hai đường thẳng x 1 y 3 z - 2 x - 2 y 1 z -1 d d . - - 1 3 -2 -1 2 2 3 -2 - -5 Tham gia các gói học trực tuyến PRO S - PRO Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Ví dụ 4 ĐVH . Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm Z -1 0 14 và cắt cả hai đường thẳng x 1 y z 1 x - 3 y 3 z 4 d ỳ d _ 1 1 -16 2 2 -2 1 x 1_ y _y-14 Đ s d 3 -1 -9 Ví dụ 5 ĐVH . Viết