tailieunhanh - Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán lập phương trình mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 08. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG - P3 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 4. MẶT PHẲNG CÓ YẾU TỐ TẠO GÓC Phương pháp giải Giả sử mặt phẳng cần lập có một véc tơ véc tơ pháp tuyến là nP a b c a2 b2 c2 0. Mặt phẳng P chứa đường thẳng dnên P đi qua M x0 y0 z0 e d và vuông góc với véc tơ chỉ phương của d. f P a x - x0 b y - y0 c z - z0 0 Khi đó ta có n. .Ud 0 a f b c Từ các dữ kiện về tạo góc của P với một mặt phẳng Q nào đó hoặc với đường thẳng A ta được một phương trình đẳng cấp bậc hai theo các ẩn a b c. Thay a fb c vào phương trình này giải ra được b hoặc b Chọn cho c 1 từ đó tim được các giá trị tương ứng của a và b phương trình mặt phẳng P cần lập. Ví dụ 1 ĐVH . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A -1 2 -3 B 2 -1 -6 và P x 2y z -3 3 0 . Viết phương trình Q chứa AB và tạo với P một góc a thỏa mãn cos a 6 Hướng dẫn giải Giả sử Q có một véc tơ pháp tuyến là nQ a b c a2 b2 c2 0. i Q a x 1 b y - 2 c z 3 0 Mặt phẳng Q chứa A B nên Ị . - 0 a -b -c 0 a b c nPne _ Theo bài P Q a cos a a 2b ệ 2 a 2b c 2 a2 b2 c2 nP . ne yla2 b2 cS 4 ĩ 6 v c b3 c -8 2 3b 2c 2 2b2 2c2 2bc 8b2 11bc 3c2 0 Với b -c chọn c 1 b -1 a 0 Q - y - 2 z 3 0 y - z - 5 0 Với -f- chọn c 8 b -3 a 5 Q 5 x 1 - 3 y - 2 8 z 3 0 5x - 3y 8z 35 0 c 8 Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ví dụ 2 ĐVH . Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2 -1 1 B 0 1 -2 và đường thẳng d x 3 z 1. Viết phương trình đường thẳng A đi qua giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng OAB 1 -1 2 nằm trong mặt phẳng OAB và hợp với đường thẳng d một góc a sao cho cos a 6. Hướng dẫn giải Ta có OA 2 -1 1 OB 0 1 -2 oA OB 1 4 2 noAB Do đó OAB x 4y 2z 0 1 . Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 x 4 y 2z . . . x t Gọi M d n OAB thì tọa độ của M là nghiệm của hệ I y 3 -1 z -1 2t H -10 M -10 13 -21 Vì Ae OAB

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán lập phương trình mặt phẳng
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học