tailieunhanh - Bài tập hình học không gian (Có thể dùng PP tọa độ để giải)

Tham khảo tài liệu 'bài tập hình học không gian (có thể dùng pp tọa độ để giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | - BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CÓ THỂ DÙNG PP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI Bài 1 Bài tập trang 88 sách BT Hình học12 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D . Gọi I J lần l- ợt là trung điểm của A D và B B. a Chứng minh rằng IJ vuông góc với AC b Chứng minh rằng D B vuông góc với mp A C D D B vuông góc với mp ACB c Tính góc giữa hai đ- ờng thẳng IJ và A D Bài2 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D có cạnh bằng a. a Chứng minh rằng giao điểm của đ- ờng chéo A C và mp AB D là trọng tâm tam giác AB D . b Tìm khoảng cách giữa hai mp AB D và mp C BD . c Tìm góc tạo bởi hai mp DA C và mp ABB A . Bài 3 Đề thi Đại học Ngoại th- ơng TP. Hồ Chí Minh 2001-2002 Cho hình lập ph-ơng ABCDA B C D cạnh bằng a. Giả sử M N lần l- ợt là trung điểm của BC và DD . a Chứng minh rằng MN A BD . b Tính khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng BD và MN theo a. Bài 4 Đề thi Học viện Công nghệ B- u chính viễn thông 2001-2002 Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D có AB a AD 2a AA a. a Gọi M là điểm nằm trong AD sao cho A 3 .Tính khoảng cách từ M đến AB C MD b Tính thể tích tứ diên AB D C. Bài 5 Bài tập số7. Ôn tập ch- ơng 2- SGK HH12 Cho hình lập ph- ơng ABCDA B C D cạnh a. Điểm M thuộc AD và điểm N thuộc BD sao cho AM DN k 0 k 2 a Tìm k để đoạn thẳng MN ngắn nhất. b Chứng minh rằng MN luôn song song với mp A D BC khi k biến thiên. c Khi đoạn MN ngắn nhất chứng minh rằng MN là đ- ờng vuông góc chung của AD và DB và MN song song với A C. Bài 6 Tính khoảng cách giữa đ- ờng chéo của một hình lập ph- ơng và đ- ờng chéo của một mặt bên nếu chúng không cắt nhau biết rằng cạnh của hình lập ph- ơng bằng a. - 1 - Bài. 7 Cho tam giác OAB vuông tại O trên đ- ờng thẳng vuông góc với OAB tại O lấy điểm C. a Chứng minh rằng tứ diên OABC có 3 cặp cạnh đối diên vuông góc với nhau. b Từ O vẽ OH ABC tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm tam giác ABC. 1 c Chứng minh rằng OH2 OA2 OB OC Bài 8 Bài tập số9 bài 9. Góc SGK Hình 12 Cho tứ diên OABC có các mặt OAB OBC OCA