tailieunhanh - SKKN: Dạy các tổng dạng cho học sinh lớp 11

Sáng kiến “Dạy các tổng dạng cho học sinh lớp 11” đưa ra các hướng giải tự nhiên, khác truyền thống và phù hợp với kiến thức được học của học sinh lớp 11 hiện nay ; đáp ứng tinh thần ham học của học sinh trong việc tiếp cận các bài toán ở mức độ nâng cao trong các sách tham khảo và trong các đề thi Đại học, Cao đẳng về dạng toán liên quan đến các tổng dạng . Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến trên. | SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY CÁC TỔNG DẠNG akck CHO k 0 HỌC SINH LỚP 11 A. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Bối cảnh của đề tài Trước đây chương Đại số tổ hợp là chương cuối cùng của chương trình Giải tích lớp 12. Khi đó học sinh đã được học qua các công cụ mạnh như đạo hàm tích phân. Vì vậy người ta đã kết hợp lý thuyết nhị thức Newton với các công cụ đạo hàm tích phân để đưa ra rất nhiều bài toán khó về tổng các Ckn mà chúng xuất hiện nhiều trong các đề thi Đại học Cao đẳng. Hiện nay chương Đại số tổ hợp được xếp vào cuối học kỳ I của lớp 11. Do đó theo truyền thống muốn giải được các bài toán nói trên học sinh phải đợi đến cuối năm học lớp 11 lúc được học về đạo hàm và cuối năm học lớp 12 khi được học về tích phân . Nếu quy trình trên được thực hiện thì sự lập lại nhiều lần nếu có cơ hội như thế cũng có thể là một điều hay giúp học sinh được lặp lại kiến thức nhiều lần . Tuy nhiên thực tế là giáo viên không có thời gian dành để dạy cho học sinh những ứng dụng của đạo hàm và tích phân vào các bài toán dạng này. 2. Lý do chọn đề tài Sách giáo khoa lớp 11 có viết đôi bài về các tổng chứa các số hạng Ckn ở mức độ đơn giản. Điều này khiến cho những học sinh ham tìm hiểu quan tâm đến các bài toán dạng này trong các tài liệu tham khảo. Mấy năm gần đây mỗi năm tôi đều được vài học sinh lớp 11 hỏi về các bài toán dạng này. Mỗi lần như vậy việc phải trả lời các em rằng sau này các em mới có đủ kiến thức để giải làm lòng tôi áy náy vì chưa làm thỏa mãn tính hiếu học của các em. Nhằm đáp ứng sự ham tìm hiểu của học sinh lớp 11 khi học về nhị thức Newton đề tài này đưa ra vài hướng giải mang tính tự nhiên không cần dùng các công cụ đạo hàm tích phân cho các bài toán về các tổng chứa các số hạng dạng ak Ck. 3. Phạm vi và đối tượng đề tài Đề tài này tập trung vào việc xử lý các tổng chứa các số hạng dạng ak Ckn bằng các công cụ phù hợp với học sinh đang học học kỳ I lớp 11 như Khai triển nhị thức Newton tính chất của các biểu thức dạng ak Ckn và ứng dụng của bài toán đếm. 4. Mục đích của đề tài .