tailieunhanh - Kiến thức cơ bản về Số phức

Số phức là 1 trong những nội dung quan trọng mà các em học sinh được học trong chương trình Toán Giải tích lớp 12. Để giúp các em có thêm tư liệu tham khảo và hiểu rõ hơn về số phức mời các em tham khảo tài liệu sau đây. | Tài liệu chi xem đuợc một só trang đểu. Vui lòng download file góc dể xem toàn bộ các trang ŨÀÌI SOÁ Số Phức định nghĩa số phức Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo khi đó z a bi được gọi là số phức. Số thực a được gọi là phần thực và số thực b được gọi là phần ảo của số phức z -Phần thực của số phức z a bi được ký hiệu là Re z . -Phần ảo của số phức z a bi được ký hiệu là Im z . Định nghĩa số i Số i được gọi là đơn vị ảo là một số sao cho i2 -1 Dạng đại số của số phức Hai số phức bằng nhau Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu chúng có phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau. Ví dụ Cho z1 5 3i z2 a 3i tìm tất cả các số thực m để z1 z2 Giải z1 z2 o 5 3i a 3i o a 5 a 5 3 3 Phép cộng và phép trừ của hai số phức Cho hai số phức . z1 a1 b1i và z2 a2 b2i khi đó Phép cộng . a1 b1i a2 b2i a1 a2 b1 b2 i Phép trừ . a1 b1i - a2 b2i a1 - a2 b1 - b2 i Tóm lại Khi cộng trừ hai số phức ta cộng trừ phần thực và phần ảo tương ứng. Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của số phức . z 3 9i 6 5i 61 Tài liệu chi xem đuợc một só trang đểu. Vui lòng download file góc dể xem toàn bộ các trang ŨÀÌI SOÁ Giải z 3 9i 6 5i 12 14i Rez 12 Imz 14 Phép nhân Cho hai số phức . z1 a1 b1i và z2 a2 b2i khi đó Phép nhân . a1 b1i . a2 b2i a1a2 b1b2 a1b2 b1a2 i Tóm lại Nhân hai số phức ta thực hiện giống như nhân hai biểu thức đại số với chú ý i2 1 Ví dụ thực hiện phép tính đã cho và biểu diễn kết quả dưới dạng đại số z 1 2i 2 i 5i Giải z 1 2i 2 i 2 1 2i 4 4i i2 1 2i 3 4i 3 2i 8i2 Định nghĩa số phức liên hợp Số phức z a bi được gọi là số phức liên hợp của số phức z a bi Ví dụ Tìm số phức liên hợp của số phức . z 2 5i 1 3i Giải z 2 5i 1 3i 2 i 15i2 17 i vậy số phức liên hợp là z 17 i Tính chất của số phức liên hợp Cho z w là hai số phức z w là hai số phức liên hợp z z là một số thực là một số thực 62 khi z là một số thực SOÁ z z z w z w z z NAiI zn _ z n với n là số tự nhiên Phép chia hai số phức cho z a bi w c di w 0 ta có . z _ a bi _ a bi c - di _ ac - adi bci - bdi2 w c di c di c - di c2

• Trung học phổ thông
• Toán số phức
• Các dạng số phức
• Dạng đại số của số phức
• Toán Giải tích 12
• Kiến thức cơ bản về số phức
• Số phức bằng nhau
• Phương pháp giải toán số phức
• Giải toán số phức
• Căn bậc hai của số phức
• Dạng lượng giác của số phức
• Phương trình số phức
• Đại số của số phức
• Tìm hiểu dạng Đại số của số phức
• Bài toán về Đại số của số phức
• Tham khảo bài toán Đại số số phức
• Mặt phẳng phức
• Bài toán số phức
• Ứng dụng của số phức
• Số phức với số học
• Số phức với lượng giác
• Các phép tính về số phức
• Phép tính về số phức
• Xác định các yếu tố của số phức
• Chuyên đề số phức
• Bài tập về số phức
• Ôn tập về số phức
• Phép toán trên tập số phức
• Hai số phức bằng nhau
• Số phức liên hợp
• Phép cộng số phức
• Tập hợp điểm
• Tập hợp số phức
• Khái niệm số phức
• Các phép toán về số phức
• Bài tập số phức
• Các dạng toán về số phức
• Ứng dụng số phức
• Biến phức Định lý và áp dụng
• Dạng biểu diễn số phức
• Tính toán số phức
• Tính toán biến phức
• số phức dạng lượng giác
• nâng cao của số phức
• Định nghĩa số phức
• toán học số phức
• Bài tập trắc nghiệm Số phức
• Trắc nghiệm số phức
• Các phép toán trên số phức
• Cộng và trừ số phức
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp 1
• Dạng mũ của số phức
• Nâng số phức lên lũy thừa
• Khai căn số phức
• Định nghĩa về số phức
• Lý thuyết về số phức
• Phép toán trong số phức
• Ôn tập số phức
• Các phép toán cơ bản trên tập số phức
• Phương trình bậc hai của số phức
• Tập hợp điểm của số phức
• Bài toán cực trị của số phức
• chuyên đề toán học
• số phức
• bài giải số phức
• số phức nâng cao
• trường số phức
• Phần thực của số phức
• Phần ảo của số phức
• Cực trị của số phức
• Ôn thi số phức
• Bài tập ôn thi số phức
• Ôn thi đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán 2014
• Ôn thi Đại học 2014
• Số phức sác xuất thống kê
• Bài tập Số phức sác xuất thống kê
• Đề thi Số phức sác xuất thống kê
• Câu hỏi Số phức sác xuất thống kê
• Ôn tập Số phức sác xuất thống kê
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Toàn tập số phức
• Hình học số phức
• Tổng ôn số phức
• Công thức số phức
• Bất đẳng thức số phức
• Dạng toán min max số phức
• Các dạng đại số của số phức
• Phương trình có 3 nghiệm
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Toán cao cấp
• Lý thuyết toán cao cấp
• Bài giảng số phức
• luyện thi số phức
• tài liệu toán về số phức
• Tóm tắt lý thuyết Hàm phức toán tử
• Hàm phức toán tử
• Tích phân của hàm phức
• Phép biến đổi laplace
• Hàm biến phức